Bài 5. (1 điểm) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_1)$, $(H_2)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1$ =, $h_1$, $r_2$, $h_2$ thỏa mãn $R_2 = \dfrac 12 R_1$, $h_2 = 2h_1$ (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30$ (cm³). Tính thể tích khối trụ $(H_1)$.

Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và AB=BD. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại Q . Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD 

 a) Chứng minh .QA^2= QB.QC  ( phần này mk làm đc rồi )

 b) Chứng minh tứ giác AQRC nội tiếp.

 c) Chứng minh AD//QR.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C\(\ne\)A)

Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC

A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (vs E\(\ne\)A). Chứng minh DE.DA=DC\(^2\)=DF.DO

C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $E$. Gọi $F$ là điểm thuộc đường thẳng $AD$ sao cho $EF$ vuông góc với $AD$. Đường thẳng $CF$ cắt đường tròn đường kính $AD$ tại điểm thứ hai là $M$. Gọi $N$ là giao điểm của $BD$ và $CF$. Chứng minh rằng:

a) $CEFD$ nội tiếp đường tròn.

b) $FA$ là đường phân giác của góc $BFM$.

c) $BD.NE = BE.ND$.