Bài tập cuối chương Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_1=1$ , $u_n=2u_{n-1}+2$ với $n>2$ . Số hạng thứ ba của dãy bằng

8

.

7

.

10

.

4

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=-n^2+n+1$ . Số $-19$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

7

.

5

.

6

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=3u_{n-1}-1,\, \forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng $u_4$ là

-76

.

-67

.

-77

.

-66

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n),$ biết $u_n=\dfrac{n}{3^n-1}$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{8}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{1}{16}.

\dfrac{1}{2};\,\dfrac{1}{4};\,\dfrac{3}{26}.

Câu 5 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

1 ;4;9;16;25

.

-4\,;\,-2\,;\,0\,;\,2\,;\,4

.

-1\,;\,-\dfrac{2}{5}\,;\,\,-\dfrac{1}{5}\,;\,\dfrac{2}{5}\,;\,1

.

-\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{2}\,;\,\dfrac{7}{2}\,;\,\dfrac{13}{2}\,;\,\dfrac{15}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_n=7-3n$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=2

.

d=-10

.

d=-3

.

d=3

.

Câu 7 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=3,$ công sai $d=-2$ . Giá trị của $u_2$ bằng

1

.

5

.

-6

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ , $n\in \mathbb{N}^*$ có $u_1=1;u_4=13$ là

d=\dfrac{1}{4}

.

d=4

.

d=3

.

d=\dfrac{1}{3}

.

Câu 9 (1đ):

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

2;4;6;8;9;...

5;10;15;20;25;...

1;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{9};\dfrac{1}{27};\dfrac{1}{81};...

-1;\dfrac{1}{3};3;\dfrac{1}{9};-9;...

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và $q=2$ . Khi đó, số hạng tổng quát của cấp số nhân là

u_n=6.3^n

với

n \ge 2

.

u_n=6.2^n

với

n \ge 2

.

u_n=\dfrac23.3^n

với

n \ge 2

.

u_n=\dfrac32.2^n

với

n \ge 2

.

Câu 11 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$ và công bội $q=-3$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

u_5=972

.

u_5=324

.

u_5=-324

.

u_5=-972

.

Câu 12 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân đó là

S_6=-\dfrac{155}{3}

.

S_6=-315

.

S_6=315

.

S_6=-105

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng $u_1=\dfrac{1}{2}$ .
b) Số hạng $u_3=\dfrac{3}{4}$ .
c) $\dfrac{10}{11}$ là số hạng thứ $11$ của dãy số.
d) $u_{2 \, 023}+u_{2 \, 024}>2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dãy số $(u_n )$ có số hạng thứ mười là $\dfrac{1}{4}$ .
b) Dãy số $(u_n )$ là dãy không tăng, không giảm.
c) Dãy số $(u_n )$ bị chặn trên bởi $\dfrac{1}{3}$ .
d) Dãy số $(u_n )$ bị chặn.

Câu 15 (1đ):

Một người đi làm với mức lương khởi điểm $24$ triệu đồng/tháng cho quý đầu tiên. Mỗi quý tiếp theo, tiền lương của nhân viên này được tăng thêm $1,5$ triệu đồng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số tiền lương nhận được ở quý đầu tiên là $24$ triệu đồng/tháng.
b) Số tiền lương mỗi quý nhận được tạo thành một cấp số cộng.
c) Từ năm thứ ba, số tiền lương nhận được mỗi quý không nhỏ hơn $40$ triệu đồng/tháng.
d) Sau $5$ năm làm việc, tổng số tiền lương nhân viên đó nhận được là $755$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ biết $\left\{ \begin{aligned}&u_1+u_5-u_3=10 \\&u_1+u_6=17 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cấp số cộng $(u_n )$ có $u_1=10$ .
b) Cấp số cộng $(u_n )$ có ${{u}_{100}}+{{u}_{200}}=-860$ .
c) Cấp số cộng $(u_n )$ có ${{S}_{20}}=-250$ .
d) Cấp số cộng $(u_n )$ có $S={{u}_{21}}+{{u}_{22}}+...+{{u}_{50}}=-2\,625$ .

Câu 17 (1đ):

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $15$ tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện

tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích của

đế tháp.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các tầng lập thành cấp số cộng có công sai $d=\dfrac{1}{2}$
b) Diện tích các tầng lập thành cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{2}$
c) Diện tích tầng $12$ là $12,24\,({{m}^{2}})$
d) Cần $122564,2595{{m}^{2}}$ gạch để lát nền từ tầng $1$ đến hết tầng $15$ .

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn An cắt một đoạn dây đồng thành $8$ phần, sau đó uốn mỗi đoạn thành một hình vuông. Theo thứ tự tăng dần hình vuông sau có chu vi lớn hơn hình vuông trước $2$ cm. Biết đoạn dây có chiều dài $104$ cm, tính diện tích của hình vuông có chu vi lớn nhất. (đơn vị cm²)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng MB với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Giá trị của A là bao nhiêu tỉ đồng? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Sau 4 giờ, một tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

Trả lời:

OLM \copyright 2022