olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Một đường tròn có đường kính là 5050 cm. Độ dài của cung tròn trên đường tròn có số đo là π4\dfrac{\pi }{4} (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

4040 cm.
2020 cm.
1919 cm.
3636 cm.
Câu 2 (1đ):

Nếu tan⁡x=0,5; sin⁡y=35, (0<y<90∘)\tan x=0,5; \, \sin y=\dfrac{3}{5},\,\left(0<y<90^\circ\right) thì tan⁡(x+y)\tan (x+y) bằng

22.
44.
33.
55.
Câu 3 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a - b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos (a + b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.
sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a + b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos (a - b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π; 0].\left[ -\pi ;\,0 \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); đồng biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); nghịch biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=0\cos 2x=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Nếu biết sin⁡α=513, (π2<α<π), cos⁡β=35, (0<β<π2)\sin \alpha =\dfrac{5}{13},\,\left(\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right), \,\cos \beta =\dfrac{3}{5},\,\left(0<\beta <\dfrac{\pi }{2} \right) thì giá trị đúng của cos⁡(α−β)\cos \left(\alpha -\beta \right) là

−1665-\dfrac{16}{65}.
1665\dfrac{16}{65}.
−1865-\dfrac{18}{65}.
1865\dfrac{18}{65}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=cot⁡4xy=\cot 4x.
y=cos⁡3xy=\cos 3x.
y=sin⁡2xy=\sin 2x.
y=tan⁡5xy=\tan 5x.
Câu 10 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡(2x+π3)−cos⁡2xy=\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)-\cos 2x là

T=[−2;2]T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right].
T=[−3;3]T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right].
T=[−2;2]T=\left[ -2;2 \right].
T=[−1;1]T=\left[ -1;1 \right].
Câu 11 (1đ):

Phương trình sin⁡x−cos⁡x=0\sin x-\cos x=0 có bao nhiêu nghiệm dương thuộc đoạn [0; 2π]\left[ 0;\,2\pi \right]?

22.
11.
33.
00.
Câu 12 (1đ):

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−1<m<1-1<m<1.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
Câu 13 (1đ):

Cho góc α, (0∘<α<180∘)\alpha, \, \left(0^\circ <\alpha <180^\circ \right) thỏa mãn tan⁡α=3\tan \alpha =3.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡α=13\cot \alpha =\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
b) cos⁡α>0\cos \alpha >0.
c) sin⁡α=31010\sin \alpha =\dfrac{3\sqrt{10}}{10}.
d) 2sin⁡α−3cos⁡α3sin⁡α+2cos⁡α=−311\dfrac{2\sin\alpha -3\cos\alpha }{3\sin\alpha +2\cos\alpha }=\dfrac{-3}{11}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=∣x∣sin⁡xf(x)=|x|\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
b) f(−π)+f(π)=0f(-\pi)+f(\pi) = 0.
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡x=−12\sin x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡(π6)\sin x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{6}\Big).
b) Phương trình có nghiệm là: x=−π6+k2π;x=7π6+k2π, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π;π)\left(-\pi ;\pi \right) là ba nghiệm.
Câu 17 (1đ):

Cho các góc α, β\alpha, \, \beta thỏa mãn π2<α, β<π, sin⁡α=13, cos⁡β=−23\dfrac{\pi }{2}<\alpha, \, \beta <\pi, \, \sin \alpha =\dfrac{1}{3}, \, \cos \beta =-\dfrac23. Tính sin⁡(α+β)\sin (\alpha +\beta). (Làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin⁡x+3cos⁡x=1\sin x+\sqrt{3}\cos x=1 có dạng x=−πabx=-\dfrac{\pi a}{b}; (a, b∈N∗, a(a, \, b\in \mathbb{N}^*, \, a và bb nguyên tố cùng nhau)). Tính a+ba+b.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP