Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40;50)$	$2$
$[50;60)$	$5$
$[60;70)$	$7$
$[70;80)$	$5$
$[80;90)$	$0$
$[90;100)$	$0$
$[100;110)$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

40.

60.

70

.

59.

Câu 2 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , có đáy $ABCD$ hình bình hành tâm $O$ .

loading...

Khi đó $2\overrightarrow{AO}$ bằng vectơ nào dưới đây?

\overrightarrow{{A}'C}

.

\overrightarrow{AC}

.

\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-5)

.

\overrightarrow{a}=(0 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(3 ; 1 ;-4)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A, \, B$ với $\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

(7 ; 1 ; 2).

(3 ; 3 ;-4).

(2 ;-1 ; 3).

(-3 ;-3 ; 4).

Câu 5 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

(0;-2)

.

\Big(0;\dfrac23\Big)

.

\Big(\dfrac23;0\Big)

.

(1;0)

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[ -4;4 \right]$ . Giá trị của $M$ và $m$ lần lượt là

M=40

;

m=8

.

M=40

;

m=-41

.

M=40

;

m=-8

.

M=15

;

m=-41

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=\dfrac{-x+1}{x-3}

.

y=\dfrac{3x+2}{5x+7}

.

y=\dfrac{-x+8}{x+3}

.

y=\dfrac{3x-1}{x+1}

.

Câu 8 (1đ):

Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của $100$ lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	Số lần
$[15;18)$	$22$
$[18;21)$	$38$
$[21;24)$	$27$
$[24;27)$	$8$
$[27;30)$	$4$
$[30;33)$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

18,24

.

29,31

.

22,67

.

4,43

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800\ ;\ 500\ ;\ 7)$ đến điểm $B(940\ ;\ 550\ ;\ 8)$ trong vòng $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $10$ phút tiếp theo là $C(x;\,y;\,z)$ . Giá trị biểu thức $H = x - y + z$ bằng

487

.

478

.

489

.

498

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x+1$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 11 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

B

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

C

Hàm số

y=f(x)

có

1

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

D

Hàm số

y=f(x)

có

2

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Câu 13 (1đ):

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40 ; 50)$	$2$
$[50 ; 60)$	$5$
$[60 ; 70)$	$7$
$[70 ; 80)$	$5$
$[80 ; 90)$	$0$
$[90 ; 100)$	$0$
$[100 ; 110)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $20.$
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
c) Tứ phân vị của thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[50 ; 60)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta_{Q}=26$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A(1;\,2;\,4),\,B(4;\,-2;\,1),\,C(3;\,4;\,7)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là $G\Big( \dfrac{8}{3};\,\dfrac{4}{3};\,4 \Big)$ .
b) Toạ độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành là $D( 0;\,8;\,10)$ .
c) Toạ độ điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ sao cho $MB=2MA$ là $M\Big( 2;\,\dfrac{2}{3};\,3 \Big)$ .
d) $\cos \widehat{BAC}=\dfrac{11\sqrt{2}}{34}$ .

Câu 15 (1đ):

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$ . Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở sản xuất được $10$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là $1\,888\,000$ (đồng).
b) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở lợi nhuận thu được là $1\,584\,000$ đồng, khi đó cơ sở phải sản xuất được $9$ đôi giày.
c) Cơ sở này sản xuất được $12$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất.
d) Lợi nhuận tối đa thu được trong một ngày là $1\,980\,000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\dfrac{2x^2+5x+4}{x+1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1$ .
b) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{f(x)}{x}=2$ .
c) $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-2x]=5$ .
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=2x+3$ .

Câu 17 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có $240$ m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông?

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h(x) = -\dfrac{1}{1\,320\,000}x^3 + \dfrac{9}{3\,520}x^2 -\dfrac{81}{44}x + 840$ với $0 \le x \le2\,000$ . Biết đỉnh của lát cắt dãy núi nằm ở độ cao $h$ (m) thuộc đoạn $[1\,000; 2\,000]$ . Tính $h$ . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2 \, 024;\,2 \, 024]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $(-\infty ;\,+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP