Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024

Câu 1 (1đ):

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

x=\pi +k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;2;3),B(-2;4;0)$ . Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tung độ là

-1

.

1

.

2

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2n-3}{n+1}$ bằng

+\infty

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

Tốc độ (km/h)	Số xe
$[75;80)$	$15$
$[80;85)$	$22$
$[85;90)$	$28$
$[90;95)$	$34$
$[95;100)$	$19$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

100

km/h.

25

km/h.

75

km/h.

5

km/h.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , điểm $M(1;-3;2)$ thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây?

3x-y+z-2=0

.

2x+y-z+4=0

.

2x+y-z+3=0

.

x-2y-z+1=0

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(2;0;-2),\overrightarrow{v}=(-1;-1;6)$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{u}. \overrightarrow{v}$ bằng

-14

.

1

.

0

.

4

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y={{x}^{3}}+3x

.

y={{x}^{3}}-3x

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $f(a)=-2,f(b)=-4$ . Giá trị của $\displaystyle \int _{a}^{b}{f}'(x)\mathrm{d}x$ bằng

-2

.

2

.

6

.

-6

.

Câu 9 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x+2$ là

\cos x+C

.

\cos x+2x+C

.

\sin x+2x+C

.

-\cos x+2x+C

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy trong một số ngày gần đây của bạn Chi được thống kê lại bằng bảng sau:

Thời gian (phút)	Số ngày
$[20;25)$	$6$
$[25;30)$	$6$
$[30;35)$	$4$
$[35;40)$	$1$
$[40; 45)$	$1$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

32

.

34,77

.

33

.

31,24

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bảng biến thiên như trên là

y={{x}^{3}}-x+3

.

y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}

.

y=3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+3

.

y={{x}^{3}}-x

.

Câu 12 (1đ):

Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x-1}{x+2}$ ?

y=5

.

x=2

.

x=-2

.

x=5

.

Câu 13 (1đ):

Khảo sát một nhóm $50$ học sinh ở một trường trung học người ta thấy rằng: có $20$ học sinh giỏi Ngoại ngữ, $15$ học sinh giỏi Tin học, $10$ học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng $0,7$ .
b) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Tin học bằng $0,3$ .
c) Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng $0,4$ .
d) Xác suất để chọn được học sinh không giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng $0,3$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ có $2$ điểm cực trị.
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-3;5)$ .
c) Đồ thị hàm số $g(x)=\dfrac{x-4}{f(x)-5}$ có $3$ đường tiệm cận.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(4x-x^2)+\dfrac{1}{3}x^3-3x^2+8x+\dfrac{1}{3}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng $12$ .

Câu 15 (1đ):

Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$ có chiều cao bằng $3$ cm, diện tích hai đáy lần lượt bằng $72$ cm² và $18$ cm². Gọi $I,\, O$ tương ứng là tâm của hai đáy $ABCD$ và ${A}'{B}'{C}'{D}'$ . Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ , với đơn vị trên mỗi trục là cm sao cho tia $Ox$ cùng hường với vectơ $\overrightarrow{O{D}'}$ , tia $Oy$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{O{C}'}$ , tia $Oz$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{OI}$ .

Cho khối chóp cụt tứ giác đều $ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Toạ độ của điểm $B'$ là $(-6;0;0)$ .
b) Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(BCC'{B}')$ bằng $\sqrt{3}$ cm.
c) Phương trình mặt phẳng $(ABCD)$ là $x=3$ .
d) Hai mặt phẳng $(BC{C}'{B}')$ và $(DC{C}'{D}')$ tạo với nhau một góc lớn hơn $70^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc ${{v}_{0}}$ m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v(t)=-5t+20$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Thời gian từ lúc người lái xe đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là $5$ giây.
b) ${{v}_{0}}=20$ m/s.
c) $\displaystyle \int (-5t+20)\mathrm{d}t=\dfrac{-5{{t}^{2}}}{2}+20t+C$
d) Quãng đường từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là $400$ m.

Câu 17 (1đ):

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở $A$ (nằm tại bờ biển là đường thẳng $AB$ ) đến một hòn đảo $C$ , khoảng cách ngắn nhất từ đảo về bờ biển là đoạn $BC$ dài $1$ km, khoảng cách từ $B$ đến $A$ là $4$ km được minh họa bằng hình vẽ dưới đây.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở

Biết rằng mỗi km dây điện đặt dưới nước chi phí mất $5\,000$ USD, còn đặt dưới đất chi phí mất $3\,000$ USD. Điểm $S$ trên bờ cách $A$ bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ $A$ qua $S$ rồi đến $C$ có chi phí là ít nhất? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông An gửi tiết kiệm $50$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,5\%/$ tháng theo hình thức lãi kép. Sau khi gửi được $3$ tháng, ông rút toàn bộ gốc và lãi rồi gửi tiếp số tiền đó với lãi suất $6\%$ /năm cũng theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền ông An thu được sau $4$ năm $3$ tháng kể từ lúc bắt đầu tiết kiệm là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{ax^2+1}-bx-2}{-x^3+3x-2}$ (với $a,b$ là các hằng số). Biết rằng $f(x)$ liên tục tại điểm $x=1$ . Giá trị của $f(1)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (đơn vị: mg/l) của thuốc trong máu sau $x$ phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức $C(x)=\dfrac{30x}{x^2+2}$ . Để đưa ra lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Trong khoảng thời gian $6$ phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/l (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộp quà có dạng khối hộp chữ nhật $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình vuông, $BD=2$ dm, số đo của góc nhị diện $\left[ {A}',BD,A \right]$ bằng $30^{\circ}$ . Nếu các mặt của vỏ hộp quà đó có độ dày bằng nhau và bằng $0,6$ cm thì phần viền bên trong của hộp quà đó có thể tích bằng bao nhiêu cm³ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $10$ phút tiếp theo là $D(x;y;z)$ . Khi đó, $x-y+z$ bằng bao nhiêu?

radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề tập huấn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề tập huấn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP