Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f(x)=-1+2x+3x^2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành có giá trị bằng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x^2-x+2}{x+1}$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+y-z-1=0$. Đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(P)$?

Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

Cho $\displaystyle\int_{1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và $\displaystyle\int_{1}^{2}g\left(x \right)\mathrm{d}x=4$. Giá trị tích phân $\displaystyle\int_{1}^{2}\left(g\left(x \right)+2f(x) \right)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hình hộp $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ với mặt phẳng $(SAB)$ là góc nào dưới đây?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=5, \, u_4=11$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Biết $a$, $b$ là các số thực dương, khác $1$ thỏa mãn $\log_{a}b=3$. Giá trị $\log_{a^2}\dfrac{a}{\sqrt{b}}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z+2m-1=0$ với $m$ là tham số. Giá trị của tham số $m$ để mặt cầu có bán kính là $3$ bằng

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x-3}{x-1}$.

Trên đường quốc lộ, một ô tô đang di chuyển với vận tốc $45$ km/h. Cùng lúc, một đoàn tàu chạy song song với đường quốc lộ với vận tốc $60$ km/h. Khi ô tô cách đuôi tàu $100$ m thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t)=2,5t+b$ m/s, với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Khi đạt đến tốc độ tối đa cho phép $90$ km/h thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Khảo sát những người xem bộ phim hoạt hình vừa được phát hành cho thấy $70\%$ người xem là trẻ em và $30\%$ là người lớn. Trong số các trẻ em đến xem phim có $50\%$ yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; $30\%$ yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; $20\%$ còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Trong số những người lớn đi xem phim có $20\%$ yêu thích bộ phim và khẳng định sẽ đi xem tiếp phần 2; $10\%$ yêu thích bộ phim nhưng sẽ không xem tiếp phần 2; $70\%$ còn lại không thích bộ phim và không xem tiếp phần 2. Chọn ngẫu nhiên $1$ người đã xem phim.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):-x+2y+z-3=0$.