Động học của chuyển động tròn SVIP

1. ĐỊNH NGHĨA RADIAN. SỐ ĐO CUNG TRÒN THEO GÓC

➤ Định nghĩa radian

1 radian (rad) là đơn vị đo góc được xác định là góc ở tâm của một đường tròn, chắn một cung có độ dài bằng đúng bán kính của đường tròn đó.

\(1 \textrm{ } \text{rad} = \frac{180^{\circ}}{\pi} \approx 57,3^{\circ}\)

➤ Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Độ dịch chuyển góc của vật là góc ở tâm \(\theta\) chắn cung AB có độ dài $s$.

Mối quan hệ giữa độ dài cung $s$ với độ dịch chuyển góc \(\theta\) và bán kính đường tròn $r$:

\(\theta=\dfrac{s}{r}\)

Đơn vị của độ dịch chuyển góc là radian, kí hiệu rad.

Nếu \(s=r\) thì \(\theta=1\) rad.

Ta có: \(360^o=2\pi\) rad, suy ra: \(180^{o}=\pi\) rad.

2. TỐC ĐỘ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

➤ Chuyển động tròn

Chất điểm chuyển động tròn khi quỹ đạo chuyển động của nó là đường tròn.

➤ Tốc độ góc trong chuyển động tròn

Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng thương số giữa độ dịch chuyển góc và thời gian dịch chuyển.

\(\omega=\dfrac{\theta}{t}\)

Đơn vị thường dùng: rad/s

➤ Vận tốc trong chuyển động tròn

Liên hệ giữa tốc độ góc, tốc độ và bán kính quỹ đạo: \(v=\omega.r\).

Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vận tốc tức thời không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.

Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tức thời có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn.

➤ Chu kì, tần số của chuyển động tròn đều

• Chu kì là thời gian để vật quay hết một vòng tròn.

Kí hiệu: $T$, đơn vị: giây (s).

• Tần số là số vòng vật đi được trong một giây.

Kí hiệu: $f$, đơn vị: héc (Hz).

Liên hệ giữa chu kì, tần số và tốc độ góc:

\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{2\pi}{\omega}\)

3. GIA TỐC HƯỚNG TÂM CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

Đặc điểm của gia tốc hướng tâm:

• Phương: trùng với bán kính
• Chiều: hướng về tâm của vòng tròn quỹ đạo
• Độ lớn: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\omega^2.r\)