Kết quả có thể và kết quả thuận lợi SVIP

1. KẾT QUẢ CÓ THỂ

Trong thực tế, ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó.

Ví dụ 1. Lớp 8A có $16$ học sinh nam và $22$ học sinh nữ, trong đó có $3$ bạn nam thuận tay trái, $2$ bạn nữ thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp và kèm theo ghi chú: nam hay nữ và thuận tay trái hay tay phải. Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

Lời giải

Kí hiệu:

+ $13$ học sinh năm thuận tay phải là $A1$, $A2$, ..., $A13$;

+ $3$ học sinh nam thuận tay trái là $B1$, $B2$, $B3$;

+ $20$ học sinh nữ thuận tay phải là $C1$, $C2$, ..., $C20$;

+ $2$ học sinh nữ thuận tay trái là $D1, D2$.

Tập hợp các kết quả có thể của hành động là $\{A1, A2, ..., A13, B1, B2, B3, C1, C2, ..., C20, D1, D2\}$.

2. KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ

Xét một biến cố E, mà E có xảy ra hay không xảy ra tuỳ thuộc vào kết quả của hành động, thực nghiệm T. Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.

 Ví dụ 2. Đội tình nguyện khối 8 của một trường Trung học cơ sở có 16 bạn, trong đó có 6 bạn nam lớp 8A, 5 bạn nữ lớp 8B, 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội tình nguyện khối 8 để tham gia hoạt động trồng cây xanh của trường.

a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

$E$ : "Chọn được một bạn lớp 8A";

$F$ : "Chọn được một bạn nữ". 

Lời giải

Kí hiệu:

+ $6$ bạn nam lớp 8A là $A1$, $A2$, $A3$, $A4$, $A5$, $A6$;

+ $5$ bạn nữ lớp 8B là $B1$, $B2$, $B3$, $B4$, $B5$;

+ $3$ bạn nam lớp 8C là $C1$, $C2$, $C3$;

+ $2$ bạn nữ lớp 8D là $D1$, $D2$.

a) Các kết quả có thể của hành động trên là $A1$, $A2$, $A3$, $A4$, $B1$, $B2$, $B3$, $B4$, $B5$, $C1$, $C2$, $C3$, $D1$, $D2$.

Có $14$ kết quả có thể.

b) Biến cố $E$ xảy ra khi ta chọn được một bạn lớp 8A.

Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$ là $A1, A2, A3, A4$.

Biến cố $F$ xảy ra khi ta chọn được một bạn nữ.

Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố $F$ là $B1$, $B2$, $B3$, $B4$, $B5$, $D1$, $D2$.