1. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Nhận xét: Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ ($B \ne 0$) khi mỗi biến của $B$ đều là biến của $A$ với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong $A$.
Quy tắc:
Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trong trường hợp chia hết), ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức $A$ cho hệ số của đơn thức $B$;
+ Chia lũy thừa của từng biến trong $A$ cho lũy thừa của cùng biến đó trong $B$;
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Ví dụ 1. $A = -15x^2y^2$ chia hết cho $B = 3x^2y$ vì số mũ của các biến $x$ (bằng $2$), biến $y$ (bằng $1$) trong $B$ không lớn hơn số mũ của các biến $x$, $y$ (cùng bằng $2$) trong $A$.
Ta có $A \, : \, B = (-15x^2y^2) \, : \, (3x^2y) = -5x$.
2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Đa thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ nếu mọi hạng tử của $A$ đều chia hết cho $B$.
Quy tắc:
Muốn chia đa thức $A$ cho đơn thức $B$ (trong trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của $A$ cho $B$ rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ 2. Thực hiện phép chia $(15x^2y^4 - 4x^3y^3 + 20x^2y) \, : \, 5x^2y$.
$(15x^2y^4 - 4x^3y^3 + 20x^2y) \, : \, 5x^2y = (15x^2y^4 \, : \, 5x^2y) + (-4x^3y^3 \, : \, 5x^2y) + (20x^2y \, : \, 5x^2y) = 3y^3 - \dfrac45xy^2 + 4$.
