Bước 1: Tách và chuyển vế

Đầu tiên, ta đưa \(- 1\) về dạng phân số có mẫu \(x + 2\), để dễ dàng so sánh:

\(\frac{x - 1}{x + 2} > - 1 \text{t}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};đưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i} \frac{x - 1}{x + 2} > \frac{- 1 \left(\right. x + 2 \left.\right)}{x + 2}\)

Vì \(x + 2 \neq 0\) (không chia cho 0), ta có:

\(\frac{x - 1}{x + 2} > \frac{- x - 2}{x + 2}\)

Bước 2: Đưa về cùng mẫu số

Bây giờ, ta sẽ trừ 2 phân số này. Khi có cùng mẫu số, ta chỉ việc trừ tử số:

\(\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{- x - 2}{x + 2} > 0\) \(\frac{\left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. - x - 2 \left.\right)}{x + 2} > 0\) \(\frac{\left(\right. x - 1 + x + 2 \left.\right)}{x + 2} > 0\) \(\frac{2 x + 1}{x + 2} > 0\)

Bước 3: Giải bất phương trình

Để giải \(\frac{2 x + 1}{x + 2} > 0\), ta cần xét dấu của phân thức.

Phân thức \(\frac{2 x + 1}{x + 2}\) sẽ đổi dấu tại các điểm:

• \(2 x + 1 = 0\) → \(x = - \frac{1}{2}\)
• \(x + 2 = 0\) → \(x = - 2\)

Vì vậy, ta sẽ phân tích dấu của phân thức trong các khoảng: \(\left(\right. - \infty , - 2 \left.\right)\), \(\left(\right. - 2 , - \frac{1}{2} \left.\right)\), và \(\left(\right. - \frac{1}{2} , + \infty \left.\right)\).

Bước 4: Phân tích dấu

• Khi \(x \in \left(\right. - \infty , - 2 \left.\right)\), cả \(2 x + 1\) và \(x + 2\) đều âm, do đó phân thức \(\frac{2 x + 1}{x + 2}\) dương.
• Khi \(x \in \left(\right. - 2 , - \frac{1}{2} \left.\right)\), \(2 x + 1\) âm và \(x + 2\) dương, do đó phân thức \(\frac{2 x + 1}{x + 2}\) âm.
• Khi \(x \in \left(\right. - \frac{1}{2} , + \infty \left.\right)\), cả \(2 x + 1\) và \(x + 2\) đều dương, do đó phân thức \(\frac{2 x + 1}{x + 2}\) dương.

Bước 5: Xác định điều kiện nghiệm

Phân thức \(\frac{2 x + 1}{x + 2} > 0\) khi:

• \(x \in \left(\right. - \infty , - 2 \left.\right)\) hoặc \(x \in \left(\right. - \frac{1}{2} , + \infty \left.\right)\)

Tuy nhiên, \(x = - 2\) không hợp lệ vì mẫu số \(x + 2 = 0\), tức là phân thức không xác định tại \(x = - 2\).

Kết luận:

Nghiệm của bất phương trình là:

\(x \in \left(\right. - \infty , - 2 \left.\right) \cup \left(\right. - \frac{1}{2} , + \infty \left.\right)\)

Cách giải:

1. Định nghĩa các tập hợp:
   Giả sử ta có một tập hợp \(A\) và một tập hợp \(B\), trong đó:
   \(A = \left{\right. 1 \left.\right} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} B = \left{\right. 1 \left.\right}\)
   Tập hợp \(A\) chứa một phần tử là 1, và tập hợp \(B\) cũng chứa một phần tử là 1.
2. Áp dụng phép hợp tập (union):
   Phép hợp của hai tập hợp \(A\) và \(B\), ký hiệu là \(A \cup B\), là tập hợp chứa tất cả các phần tử của \(A\) và \(B\), nhưng không lặp lại phần tử nào. Do đó:
   \(A \cup B = \left{\right. 1 , 1 \left.\right} = \left{\right. 1 \left.\right}\)
   Tuy nhiên, vì phép hợp không có phần tử lặp lại, ta chỉ có một phần tử là 1.
3. Áp dụng phép đếm (cardinality):
   Khi ta đếm số phần tử trong tập hợp \(A \cup B\), ta nhận được:
   \(\mid A \cup B \mid = 2\)
   Điều này có nghĩa là 1 + 1 = 2, nếu ta nhìn theo góc độ đếm phần tử trong các tập hợp.
4. Phân tích theo lý thuyết nhóm:
   Ta cũng có thể định nghĩa số 1 trong lý thuyết nhóm, trong đó \(1\) là phần tử đơn vị của nhóm các số nguyên với phép cộng. Khi ta cộng \(1\) với chính nó, ta thu được phần tử kế tiếp trong nhóm này, đó là \(2\).

Kết luận:

Qua các bước phân tích trên, ta đã chứng minh rằng:

\(1 + 1 = 2\)

Ta gọi công việc trồng cây là 1 đơn vị công việc.

Gọi năng suất làm việc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là:

• Đội 1: \(A\) (đơn vị công việc/giờ)
• Đội 2: \(B\)
• Đội 3: \(C\)

Theo đề bài, ta có 3 phương trình:

1. Đội 1 + đội 2 hoàn thành trong 2 giờ:

\(& A + B = \frac{1}{2} & & (\text{1})\)

1. Đội 2 + đội 3 hoàn thành trong 3 giờ:

\(& B + C = \frac{1}{3} & & (\text{2})\)

1. Đội 3 + đội 1 hoàn thành trong 4 giờ:

\(& C + A = \frac{1}{4} & & (\text{3})\)

Cộng cả 3 phương trình:

\(\left(\right. A + B \left.\right) + \left(\right. B + C \left.\right) + \left(\right. C + A \left.\right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \Rightarrow 2 A + 2 B + 2 C = \frac{6 + 4 + 3}{12} = \frac{13}{12}\)

Chia hai vế cho 2:

\(A + B + C = \frac{13}{24}\)

Năng suất 3 đội cùng làm là \(\frac{13}{24}\) công việc/giờ

⇒ Thời gian để làm xong 1 công việc:

\(\frac{1}{\frac{13}{24}} = \frac{24}{13} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ \approx 1.846 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

Đổi sang giờ và phút:

• \(\frac{24}{13}\) giờ = 1 giờ 50 phút 46 giây (xấp xỉ)

Đáp số:

Cả 3 đội cùng trồng thì hoàn thành công việc trong

\(\boxed{\frac{24}{13} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ} \text{hay}\&\text{nbsp};\text{kho}ả\text{ng}\&\text{nbsp}; \boxed{1 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp}; 51 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t}}\)

Bước 1: Tính thời gian từ lúc đi đến lúc đến thành phố

• Từ 7h20 đến 8h45 là:

\(8 h 45 - 7 h 20 = 1 h 25 = \frac{85}{60} = \frac{17}{12} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

Bước 2: Tính thời gian anh Nam thực sự di chuyển

Vì anh dừng lại 10 phút để sửa xe → trừ đi 10 phút:

\(\frac{17}{12} - \frac{10}{60} = \frac{17}{12} - \frac{1}{6} = \frac{17 - 2}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

→ Tổng thời gian di chuyển thực sự là \(\frac{5}{4}\) giờ

Bước 3: Tính thời gian đi đoạn đầu 27 km với vận tốc 36 km/h

\(t_{1} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

Bước 4: Thời gian đi đoạn sau

Tổng thời gian đi thực sự là \(\frac{5}{4}\) giờ.
Đã dùng \(\frac{3}{4}\) giờ cho đoạn đầu, nên đoạn sau đi trong:

\(\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

Bước 5: Tính quãng đường đi đoạn sau

Vận tốc đoạn sau: 42 km/h
Thời gian: \(\frac{1}{2}\) giờ
⇒ Quãng đường:

\(s_{2} = 42 \times \frac{1}{2} = 21 \&\text{nbsp};\text{km}\)

Bước 6: Tổng quãng đường

\(s = 27 + 21 = \boxed{48 \&\text{nbsp};\text{km}}\)

Đáp số:

Quãng đường từ quê anh Nam đến thành phố là 48 km.

Gọi chiều dài là:

\(x \&\text{nbsp};(\text{cm})\)

Ta có:

\(\frac{1}{5} x = 45 \Rightarrow x = 45 \times 5 = 225 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

a) Tính chu vi và diện tích

• Chiều dài: \(225\) cm
• Chiều rộng: \(45\) cm

Chu vi hình chữ nhật:

\(P = \left(\right. d + r \left.\right) \times 2 = \left(\right. 225 + 45 \left.\right) \times 2 = 270 \times 2 = \boxed{540 \&\text{nbsp};\text{cm}}\)

Diện tích hình chữ nhật:

\(S = d \times r = 225 \times 45 = \boxed{10125 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)

b) Phải giảm chiều dài bao nhiêu cm để thành hình vuông?

Vì hình vuông có chiều dài = chiều rộng = 45 cm,
nên cần giảm chiều dài từ 225 cm → 45 cm:

\(225 - 45 = \boxed{180 \&\text{nbsp};\text{cm}}\)

c) Phải giảm chiều dài bao nhiêu cm để được hình chữ nhật mới có diện tích 360 cm²?

Gọi chiều dài mới là \(x\), chiều rộng vẫn là 45 cm.

\(x \times 45 = 360 \Rightarrow x = \frac{360}{45} = 8 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Chiều dài ban đầu là 225 cm → cần giảm:

\(225 - 8 = \boxed{217 \&\text{nbsp};\text{cm}}\)

Chúng ta cần tìm hai phân số thỏa mãn:

• Tổng của các tử số và mẫu số bằng 10
• Hiệu của hai phân số bằng \(\frac{5}{3}\)

🔍 Gọi hai phân số là:

\(\frac{a}{b} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \frac{c}{d}\)

✳️ Điều kiện 1: Tổng tử + mẫu = 10

\(& a + b + c + d = 10 & & (\text{1})\)

✳️ Điều kiện 2: Hiệu hai phân số = 5/3

\(& \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{5}{3} & & (\text{2})\)

Đây là hệ phương trình gồm 4 ẩn. Để giải nhanh, ta có thể giả sử các phân số có mẫu nhỏ và thử giá trị.

✅ Cách thử thông minh:

Giả sử:

• \(\frac{a}{b} = \frac{3}{1} = 3\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{4}{3}\)

→ Hiệu: \(3 - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}\) ✅

Kiểm tra tổng tử + mẫu:

• \(a + b + c + d = 3 + 1 + 4 + 3 = 11 \neq 10\)

→ Không thỏa.

Thử tiếp:

Thử:

• \(\frac{a}{b} = \frac{8}{2} = 4\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{7}{3}\)

→ Hiệu: \(4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}\) ✅
→ Tổng: \(8 + 2 + 7 + 3 = 20\) ❌

Thử:

• \(\frac{a}{b} = \frac{7}{2} = 3.5\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{4}{3}\)

→ Hiệu: \(3.5 - \frac{4}{3} = \frac{10.5 - 4}{3} = \frac{6.5}{3} = \frac{13}{6} \neq \frac{5}{3}\)

❌ Không đúng

✅ Tìm được cặp đúng:

Thử:

• \(\frac{a}{b} = \frac{9}{3} = 3\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{4}{3}\)

→ Hiệu: \(3 - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}\) ✅
→ Tổng tử + mẫu: \(9 + 3 + 4 + 3 = 19\) ❌

Thử:

• \(\frac{a}{b} = \frac{7}{2} = 3.5\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{2}{3}\)

→ Hiệu: \(\frac{7}{2} - \frac{2}{3} = \frac{21 - 4}{6} = \frac{17}{6} \neq \frac{5}{3}\)

🔍 Bây giờ thử một cách giải có hệ thống:

Gọi hai phân số là:

\(\frac{a}{b} , \frac{c}{d}\)

Từ (2):

\(& \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{5}{3} \Rightarrow \frac{a d - b c}{b d} = \frac{5}{3} \Rightarrow 3 \left(\right. a d - b c \left.\right) = 5 b d & & (\text{3})\)

Từ (1):

\(& a + b + c + d = 10 & & (\text{1})\)

Thử một bộ số nhỏ sao cho tổng = 10:

Thử:

• \(a = 3 , b = 1 , c = 1 , d = 5\)

Tổng: \(3 + 1 + 1 + 5 = 10\) ✅

Kiểm tra hiệu:

\(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{3}{1} - \frac{1}{5} = \frac{15 - 1}{5} = \frac{14}{5} \neq \frac{5}{3}\)

🔥 Thử:

• \(a = 4 , b = 1 , c = 1 , d = 4\)

Tổng: \(4 + 1 + 1 + 4 = 10\) ✅
Hiệu: \(\frac{4}{1} - \frac{1}{4} = \frac{16 - 1}{4} = \frac{15}{4} \neq \frac{5}{3}\)

🎯 Cuối cùng thử:

• \(a = 5 , b = 1 , c = 0 , d = 4\)

Tổng: \(5 + 1 + 0 + 4 = 10\) ✅
Hiệu: \(\frac{5}{1} - \frac{0}{4} = 5 \neq \frac{5}{3}\)

✅ Dễ hơn nếu ta thử:

Gọi:

• \(\frac{a}{b} = x\)
• \(\frac{c}{d} = y\)

⇒ \(x - y = \frac{5}{3} \Rightarrow x = y + \frac{5}{3}\)

Tổng tử + mẫu là:

\(a + b + c + d = 10\)

Vậy:

• Thử: \(x = \frac{8}{3}\), \(y = 1\)

→ \(x - y = \frac{8}{3} - 1 = \frac{5}{3}\) ✅
→ Tổng tử + mẫu: \(8 + 3 + 1 + 1 = 13\) ❌

🎉 Cuối cùng tìm được:

• \(\frac{a}{b} = \frac{7}{2}\)
• \(\frac{c}{d} = \frac{2}{3}\)

→ Hiệu: \(\frac{7}{2} - \frac{2}{3} = \frac{21 - 4}{6} = \frac{17}{6} \neq \frac{5}{3}\)

✨ Đáp án chính xác:

👉 Hai phân số là:

\(\boxed{\frac{7}{3} \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \frac{2}{3}}\)

• Tổng tử + mẫu: \(7 + 3 + 2 + 3 = 15\) ❌

Thực ra:

✅ Hai phân số cần tìm là:

\(\boxed{\frac{4}{1} \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \frac{1}{3}}\)

• Tổng tử và mẫu: \(4 + 1 + 1 + 3 = 9\) ❌

👉 👉 Vậy kết luận:
Không có cặp phân số nguyên dương đơn giản (có tử, mẫu nguyên) thỏa mãn cả hai điều kiện một cách đẹp.

+5V

│

[R] (điện trở)

│

+───> A0 (cảm biến ánh sáng LDR nối về đây)

│

[LDR]

│

GND

Khi ánh sáng yếu:

→ điện áp tăng → Vi điều khiển (VD: Arduino) phát tín hiệu điều khiển bật đèn

Output → Relay → Đèn

Tóm tắt hình học:

• (O) là đường tròn có đường kính AB.
• \(D \in d\), \(d \bot A B\), \(D \neq A\)
• \(B D\) cắt (O) tại điểm \(C \neq B\)
• \(H\) là chân đường vuông góc từ \(A\) xuống \(D O\)
• Tia \(A H\) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai \(F \neq A\)

Ta cần chứng minh:

1) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp

Ý tưởng:

Chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác bằng 180° hoặc chứng minh 4 điểm cùng nằm trên 1 đường tròn.

Chứng minh:

• Tứ giác AHCD sẽ nội tiếp nếu và chỉ nếu:
  \(\angle A H C + \angle A D C = 180^{\circ}\)
• Xét tam giác \(A B D\), có:
  \(A B \bot A D\) (vì \(A B \bot d\), \(D \in d\))
  ⇒ \(\triangle A B D\) vuông tại \(A\)
  ⇒ \(\angle A B D = 90^{\circ}\)
• \(C \in \left(\right. O \left.\right)\), đường tròn đường kính AB ⇒ \(\angle A C B = 90^{\circ}\)
• \(H\) là chân đường vuông góc từ \(A\) xuống \(D O\) ⇒ \(A H \bot D O\)
• \(H \in D O\), nên góc giữa \(A H\) và \(D C\) (nằm trên \(D O\)) là 90°
  ⇒ \(\angle A H C = 90^{\circ}\)
• Ta có \(\angle A H C = 90^{\circ}\), \(\angle A D C = 90^{\circ}\)

⇒ \(\angle A H C + \angle A D C = 180^{\circ}\)

→ Tứ giác AHCD nội tiếp.

2) Chứng minh \(\triangle C F H\) vuông và \(B H \cdot B C > A C \cdot B F\)

✳ a) Chứng minh \(\triangle C F H\) vuông

Chứng minh:

• Tứ giác AHCD nội tiếp ⇒ \(\angle C H D = \angle C A D\) (cùng chắn cung CD)
• Mà \(\angle C A D = 90^{\circ}\) (vì \(A D \bot A B\))
• Vậy \(\angle C H D = 90^{\circ}\)
• \(C H \bot H D\), và \(F \in đườ n g t r \overset{ˋ}{o} n\), \(A H\) cắt (O) tại F
  ⇒ \(C , H , F\) nằm trên các đường vuông góc nhau

Kết luận:
→ \(\angle C F H = 90^{\circ}\)
⇒ Tam giác CFH vuông tại H.

✳b) Chứng minh \(B H \cdot B C > A C \cdot B F\)

Đây là bất đẳng thức hình học, nên ta xem xét bằng biến đổi đại số hoặc tam giác đồng dạng.

Gợi ý hướng đi:

• \(\triangle A B F sim \triangle H B C\)? (cùng có góc chung hoặc vuông)
• Hoặc sử dụng định lý hình học về tam giác vuông (hệ thức lượng) như:

Nếu tam giác vuông tại H ⇒ \(C F^{2} = C H^{2} + H F^{2}\)

Tuy nhiên, để chứng minh bất đẳng thức \(B H \cdot B C > A C \cdot B F\) ta cần thông tin thêm hoặc dựng hình vẽ cụ thể để có số đo hoặc quan hệ rõ ràng hơn.

Nếu đây là đề thi tự luận, phần này thường sẽ yêu cầu học sinh chứng minh gián tiếp, ví dụ:

• Giả sử \(B H \cdot B C \leq A C \cdot B F\), dẫn đến mâu thuẫn nào?
• Hoặc xét hai tam giác tương ứng có cạnh tương ứng, rồi so sánh các tỉ số.

Tóm lại:

Câu 1: Đã chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp.
Câu 2a: Đã chứng minh tam giác CFH vuông tại H.
⚠ Câu 2b: Cần thêm hình vẽ hoặc giả thiết cụ thể hơn để hoàn tất bất đẳng thức.

Đề xuất cách thu hoạch cá và yêu cầu để đảm bảo chất lượng cá:

1. Cách thu hoạch cá:

• Rút nước ao từ từ: Trước khi thu hoạch, bác Cường nên tiến hành rút bớt nước ao, chỉ để lại một lượng nước vừa đủ để cá dễ bắt và hạn chế cá bị xây xước.
• Dùng lưới kéo cá: Sử dụng lưới kéo hoặc lưới vây phù hợp với diện tích ao để bắt cá. Lưới nên có kích thước mắt phù hợp để không làm trầy xước hoặc làm rách da cá.
• Thu cá từng đợt: Nếu ao lớn hoặc có nhiều cá, nên thu hoạch theo từng đợt để đảm bảo cá không bị dồn ép gây sốc hoặc chết.
• Phân loại cá ngay sau khi bắt: Cá được phân loại theo kích cỡ hoặc loại cá để thuận tiện cho việc bán và vận chuyển.

2. Yêu cầu trong quá trình thu hoạch để đảm bảo chất lượng cá:

• Không làm cá bị xây xát: Tránh dùng các dụng cụ thô sơ, sắc nhọn có thể làm cá bị thương.
• Thu hoạch vào sáng sớm hoặc chiều mát: Nhiệt độ thấp giúp cá ít bị stress và giữ được tươi lâu.
• Hạn chế cá tiếp xúc với ánh nắng trực tiếp: Khi bắt được cá, nên che chắn hoặc để cá vào nơi râm mát.
• Sử dụng bể hoặc bồn chứa có sục khí: Nếu vận chuyển xa, nên thả cá vào bể có sục khí oxy để cá sống khỏe và giữ được chất lượng thịt.
• Vệ sinh dụng cụ sạch sẽ: Lưới, bồn chứa, thùng vận chuyển… phải được rửa sạch để không làm nhiễm bẩn cá.

Tóm lại, thu hoạch cá cần thực hiện đúng kỹ thuật, nhẹ nhàng và cẩn thận để giữ cá nguyên vẹn, tươi ngon, không bị sốc hay trầy xước. Việc này sẽ giúp nâng cao giá bán và uy tín của bác Cường trong việc nuôi trồng thủy sản.

Lời giải:

• Ảnh trong gương phẳng cách gương một khoảng bằng khoảng cách từ vật (người) đến gương.
• Nếu người tiến lại gần gương 20cm, thì ảnh trong gương cũng tiến lại gần gương 20cm theo hướng đối xứng.
• Do đó, khoảng cách giữa người và ảnh sẽ giảm đi 2 × 20 = 40cm.

→ Đáp án: Khoảng cách giữa người và ảnh giảm 40cm.

C18:

Đề: Một người đứng trước gương phẳng, cách gương 50cm. Hỏi khoảng cách từ ảnh của người đó đến gương là bao nhiêu?

Lời giải:

• Trong gương phẳng, ảnh cách gương một đoạn bằng khoảng cách từ vật đến gương.

→ Đáp án: 50cm.

C19:

Đề: Vật sáng AB đặt trước gương phẳng, góc giữa vật AB và mặt gương là a = 60°.

a) Cách vẽ và vẽ ảnh A'B' của AB tạo bởi gương:

Cách vẽ:

1. Dựng pháp tuyến tại các điểm đặt chân đường vuông góc từ A và B xuống gương.
2. Đo khoảng cách từ A và B đến gương.
3. Lấy đối xứng A' và B' qua gương sao cho:
4. • AA' = khoảng cách từ A đến gương, và vuông góc với mặt gương.
   • BB' = khoảng cách từ B đến gương, vuông góc với mặt gương.
5. Nối A'B' lại là ảnh của AB.

b) Cách vẽ một tia tới AI sao cho tia phản xạ đi qua điểm B:

Cách vẽ:

1. Vẽ điểm đối xứng của B qua gương, gọi là B'.
2. Nối A với B' tạo thành tia AB'.
3. Đoạn cắt gương là điểm I.
4. Tia tới là AI, tia phản xạ là IB (vì ánh sáng "đi từ A đến B'" phản xạ tại I sẽ đi tới B).

c) Góc tạo bởi ảnh của vật và mặt gương là bao nhiêu?

• Ảnh A'B' đối xứng với AB qua gương, nên góc giữa ảnh và mặt gương cũng bằng góc giữa vật và mặt gương.
  → Đáp án: 60°.

d) Xác định góc tạo bởi vật và ảnh:

• Vật AB tạo với mặt gương góc 60°, ảnh A'B' tạo với mặt gương cũng 60°, nên góc giữa AB và A'B' là:
  \(\text{G} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{o}\&\text{nbsp};\text{b}ở\text{i}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{t}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};ả\text{nh} = 180 ° - 2 a = 180 ° - 2 \times 60 ° = 60 °\)

→ Đáp án: 60°.