\(\frac{x - 90}{10}+\frac{x - 76}{12}+\frac{x - 58}{14}+\frac{x - 36}{16}+\frac{x - 15}{17}-15=0\)

\(\left(\frac{x - 90}{10}-1\right)+\left(\frac{x - 76}{12}-2\right)+\left(\frac{x - 58}{14}-3\right)+\left(\frac{x - 36}{16}-4\right)+\left(\frac{x - 15}{17}-5\right)=0\)

\(\frac{x-90-10}{10}+\frac{x-76-24}{12}+\frac{x-58-42}{14}+\frac{x-36-64}{16}+\frac{x-15-85}{17}=0\)

\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)

\(\left(x-100\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}>0\) nên:

\(x-100=0\)

\(x=100\)

Vậy \(x=100\)

\(\)

Số thứ nhất bằng:
\(\frac34:\frac12=\frac32\) (số thứ hai)

Ta có sơ đồ sau:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(3-2=1\) (phần)

Số bé là:

\(20:1\times2=40\)

Số lớn là:

\(40+20=60\)

Đáp số: Số bé: 40; Số lớn: 60

Độ dài đáy tương ứng của tam giác đó là:

\(8,4:70\%=12\left(m\right)\)

Diện tích của tam giác đó là:

\(8,4\times12:2=50,4\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(50,4m^2\)

Ảnh:

Link Scratch: https://scratch.mit.edu/projects/1163563303/editor/

\(1<\frac{x}{7}<\frac{10}{7}\)

\(\frac77<\frac{x}{7}<\frac{10}{7}\)

\(7

\(x=8;x=9\)

a) \(\frac{x}{5}<\frac45\)

\(x<4\)

Mà x là số tự nhiên khác 0 nên:

\(x=1;x=2;x=3\)

b) \(\frac{x}{17}<\frac{2}{17}\)

\(x<2\)

Mà x là số tự nhiên khác 0 nên:

\(x=1\)

Sửa đề:
Cho tam giác ABC cân tại A, MB = MC (M thuộc BC).

a) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) có:

\(AB=AC\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(\begin{cases}AB=AC\left(cmt\right)\\ BM=CM\left(gt\right)\\ AMchung\end{cases}\)

\(\rArr\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACM\) \(\left(c.c.c\right)\)

\(\rArr\) \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{o}\) (2 góc kè bù) nên:

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^{o}}{2}=90^{o}\)

\(\rArr AM\bot BC\)

Vậy \(AM\bot BC\)

b) Ta có: \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACM\) (cmt)

\(\rArr\) \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) (2 góc tương ứng)

Vậy \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Sửa đề theo đúng quy luật:

\(B=1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{100}\)

\(2B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{101}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+.....+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{100}\right)\)

\(B=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+\cdots+\left(2^{100}-2^{100}\right)+2^{101}-1\)

\(B=2^{101}-1\)

Vậy \(B=2^{101}-1\)

Giá của món hàng khi tính thuế VAT bằng:

\(100\%+10\%=110\%\) (giá của món hàng nếu không tính thuế)

Nếu không tính thuế thì số tiền người đó cần trả khi mua món hàng là:

\(2915000:110\%=2650000\) (đồng)

Vậy nếu không tính thuế thì số tiền người đó cần trả khi mua món hàng là 2650000 đồng

\(\frac{14}{12}+\frac56\)

\(=\frac{14:2}{12:2}+\frac56\)

\(=\frac76+\frac56\)

\(=\frac{12}{6}\)

\(=2\)