a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu và động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất: Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: Wt = m.g.H trong đó: - m là khối lượng của vật (0,2 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - H là độ cao ban đầu (10 m) Thay số: Wt = 0,2 kg x 10 m/s² x 10 m = 20 J Động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất là: Wd = 1/2 m.v² trong đó: - m là khối lượng của vật (0,2 kg) - v là vận tốc của vật lúc sắp chạm mặt đất (không rõ, nhưng có thể tính được bằng gia tốc và quãng đường) Vận tốc của vật lúc sắp chạm mặt đất có thể tính bằng: v = √(2.g.H) Thay số: v = √(2 x 10 m/s² x 10 m) = √200 m²/s² = 14,14 m/s Động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất là: Wd = 1/2 x 0,2 kg x (14,14 m/s)² = 20 J Nhận xét: Kết quả thu được cho thấy rằng thế năng của vật ở độ cao ban đầu bằng với động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất. Điều này chứng tỏ rằng cơ năng của vật được bảo toàn trong quá trình rơi tự do. b. Độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi: Để tìm độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng, ta cần thiết lập phương trình: Wd = Wt 1/2 m.v² = m.g.h v² = 2.g.h h = v² / (2.g) Vận tốc của vật tại vị trí này có thể tính bằng: v = √(g.h) Thay số: v = √(10 m/s².h) h = (√(10 m/s².h))² / (2 x 10 m/s²) h = h / 2 h = 5 m Vậy độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi là 5 m.

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu và động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất: Thế năng của vật ở độ cao ban đầu là: Wt = m.g.H trong đó: - m là khối lượng của vật (0,2 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - H là độ cao ban đầu (10 m) Thay số: Wt = 0,2 kg x 10 m/s² x 10 m = 20 J Động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất là: Wd = 1/2 m.v² trong đó: - m là khối lượng của vật (0,2 kg) - v là vận tốc của vật lúc sắp chạm mặt đất (không rõ, nhưng có thể tính được bằng gia tốc và quãng đường) Vận tốc của vật lúc sắp chạm mặt đất có thể tính bằng: v = √(2.g.H) Thay số: v = √(2 x 10 m/s² x 10 m) = √200 m²/s² = 14,14 m/s Động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất là: Wd = 1/2 x 0,2 kg x (14,14 m/s)² = 20 J Nhận xét: Kết quả thu được cho thấy rằng thế năng của vật ở độ cao ban đầu bằng với động năng của vật lúc sắp chạm mặt đất. Điều này chứng tỏ rằng cơ năng của vật được bảo toàn trong quá trình rơi tự do. b. Độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi: Để tìm độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng, ta cần thiết lập phương trình: Wd = Wt 1/2 m.v² = m.g.h v² = 2.g.h h = v² / (2.g) Vận tốc của vật tại vị trí này có thể tính bằng: v = √(g.h) Thay số: v = √(10 m/s².h) h = (√(10 m/s².h))² / (2 x 10 m/s²) h = h / 2 h = 5 m Vậy độ cao của vật ở vị trí mà động năng bằng thế năng trong khi đang rơi là 5 m.

a. Thang máy đi lên đều với vận tốc 1 m/s: Công suất của động cơ là: P = F.v trong đó: - F là lực cần thiết để nâng thang máy lên (bằng với trọng lực) - v là vận tốc của thang máy (1 m/s) Lực cần thiết để nâng thang máy lên là: F = m.g trong đó: - m là khối lượng của thang máy (1200 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) Thay số: F = 1200 kg x 10 m/s² = 12000 N Công suất của động cơ là: P = 12000 N x 1 m/s = 12000 W = 12 kW b. Thang máy xuất phát đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,8 m/s²: Công suất trung bình của động cơ là: P_tb = ΔW / Δt trong đó: - ΔW là sự thay đổi của động năng - Δt là thời gian cần thiết để thang máy đi lên Sự thay đổi của động năng là: ΔW = 1/2 m.(v² - v0²) trong đó: - m là khối lượng của thang máy (1200 kg) - v là vận tốc cuối cùng (không rõ, nhưng có thể tính được bằng gia tốc và quãng đường) - v0 là vận tốc ban đầu (0 m/s) Quãng đường đi lên là: s = 10 m Vận tốc cuối cùng có thể tính bằng: v = √(2.a.s) trong đó: - a là gia tốc (0,8 m/s²) - s là quãng đường (10 m) Thay số: v = √(2 x 0,8 m/s² x 10 m) ≈ 4 m/s Sự thay đổi của động năng là: ΔW = 1/2 x 1200 kg x (4² - 0²) m²/s² = 9600 J Thời gian cần thiết để thang máy đi lên có thể tính bằng: Δt = v / a Thay số: Δt = 4 m/s / 0,8 m/s² = 5 s Công suất trung bình của động cơ là: P_tb = 9600 J / 5 s = 1920 W = 1,92 kW Vậy công suất của động cơ khi thang máy đi lên đều là 12 kW và công suất trung bình của động cơ khi thang máy đi lên nhanh dần đều là 1,92 kW.

a. Thang máy đi lên đều với vận tốc 1 m/s: Công suất của động cơ là: P = F.v trong đó: - F là lực cần thiết để nâng thang máy lên (bằng với trọng lực) - v là vận tốc của thang máy (1 m/s) Lực cần thiết để nâng thang máy lên là: F = m.g trong đó: - m là khối lượng của thang máy (1200 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) Thay số: F = 1200 kg x 10 m/s² = 12000 N Công suất của động cơ là: P = 12000 N x 1 m/s = 12000 W = 12 kW b. Thang máy xuất phát đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,8 m/s²: Công suất trung bình của động cơ là: P_tb = ΔW / Δt trong đó: - ΔW là sự thay đổi của động năng - Δt là thời gian cần thiết để thang máy đi lên Sự thay đổi của động năng là: ΔW = 1/2 m.(v² - v0²) trong đó: - m là khối lượng của thang máy (1200 kg) - v là vận tốc cuối cùng (không rõ, nhưng có thể tính được bằng gia tốc và quãng đường) - v0 là vận tốc ban đầu (0 m/s) Quãng đường đi lên là: s = 10 m Vận tốc cuối cùng có thể tính bằng: v = √(2.a.s) trong đó: - a là gia tốc (0,8 m/s²) - s là quãng đường (10 m) Thay số: v = √(2 x 0,8 m/s² x 10 m) ≈ 4 m/s Sự thay đổi của động năng là: ΔW = 1/2 x 1200 kg x (4² - 0²) m²/s² = 9600 J Thời gian cần thiết để thang máy đi lên có thể tính bằng: Δt = v / a Thay số: Δt = 4 m/s / 0,8 m/s² = 5 s Công suất trung bình của động cơ là: P_tb = 9600 J / 5 s = 1920 W = 1,92 kW Vậy công suất của động cơ khi thang máy đi lên đều là 12 kW và công suất trung bình của động cơ khi thang máy đi lên nhanh dần đều là 1,92 kW.

a. Công của trọng lực: Công của trọng lực là sự thay đổi của thế năng trọng trường: A_trọng lực = ΔWt = m.g.Δh trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - Δh là sự thay đổi của độ cao Δh có thể tính bằng: Δh = l.sin(α) trong đó: - l là độ dài của dốc (8 m) - α là góc nghiêng của dốc (30°) Thay số: Δh = 8 m x sin(30°) = 4 m A_trọng lực = 1,5 kg x 10 m/s² x 4 m = 60 J b. Công của lực ma sát: Công của lực ma sát là sự thay đổi của động năng: A_ma sát = ΔWd = 1/2 m.(v² - v0²) trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - v là vận tốc cuối cùng (6 m/s) - v0 là vận tốc ban đầu (2 m/s) Thay số: A_ma sát = 1/2 x 1,5 kg x (6² - 2²) m²/s² = 24 J Tuy nhiên, công của lực ma sát là ngược với sự thay đổi của động năng, nên: A_ma sát = -24 J Vậy công của trọng lực là 60 J và công của lực ma sát là -24 J.

a. Công của trọng lực: Công của trọng lực là sự thay đổi của thế năng trọng trường: A_trọng lực = ΔWt = m.g.Δh trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - Δh là sự thay đổi của độ cao Δh có thể tính bằng: Δh = l.sin(α) trong đó: - l là độ dài của dốc (8 m) - α là góc nghiêng của dốc (30°) Thay số: Δh = 8 m x sin(30°) = 4 m A_trọng lực = 1,5 kg x 10 m/s² x 4 m = 60 J b. Công của lực ma sát: Công của lực ma sát là sự thay đổi của động năng: A_ma sát = ΔWd = 1/2 m.(v² - v0²) trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - v là vận tốc cuối cùng (6 m/s) - v0 là vận tốc ban đầu (2 m/s) Thay số: A_ma sát = 1/2 x 1,5 kg x (6² - 2²) m²/s² = 24 J Tuy nhiên, công của lực ma sát là ngược với sự thay đổi của động năng, nên: A_ma sát = -24 J Vậy công của trọng lực là 60 J và công của lực ma sát là -24 J.

jhghgxjjhg

a. Công của trọng lực: Công của trọng lực là sự thay đổi của thế năng trọng trường: A_trọng lực = ΔWt = m.g.Δh trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - Δh là sự thay đổi của độ cao Δh có thể tính bằng: Δh = l.sin(α) trong đó: - l là độ dài của dốc (8 m) - α là góc nghiêng của dốc (30°) Thay số: Δh = 8 m x sin(30°) = 4 m A_trọng lực = 1,5 kg x 10 m/s² x 4 m = 60 J b. Công của lực ma sát: Công của lực ma sát là sự thay đổi của động năng: A_ma sát = ΔWd = 1/2 m.(v² - v0²) trong đó: - m là khối lượng của vật (1,5 kg) - v là vận tốc cuối cùng (6 m/s) - v0 là vận tốc ban đầu (2 m/s) Thay số: A_ma sát = 1/2 x 1,5 kg x (6² - 2²) m²/s² = 24 J Tuy nhiên, công của lực ma sát là ngược với sự thay đổi của động năng, nên: A_ma sát = -24 J Vậy công của trọng lực là 60 J và công của lực ma sát là -24 J.

Công có ích để nâng vật lên là: A = m.g.h trong đó: - m là khối lượng của vật (200 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - h là độ cao (10 m) Thay số: A = 200 kg x 10 m/s² x 10 m = 20000 J Công thực hiện bởi lực kéo là: A1 = F1 x s trong đó: - F1 là lực kéo (1500 N) - s là quãng đường mà dây được kéo (bằng với độ cao h) Thay số: A1 = 1500 N x 10 m = 15000 J Hiệu suất của hệ thống là: η = (A / A1) x 100% Thay số: η = (20000 J / 15000 J) x 100% ≈ 133,33% Tuy nhiên, hiệu suất không thể lớn hơn 100%, nên có thể có lỗi trong tính toán hoặc giả định. Nếu tính toán lại, ta có thể thấy rằng công thực hiện bởi lực kéo nên là: A1 = F1 x s = 1500 N x 20 m = 30000 J Vì hệ thống có 2 ròng rọc, nên quãng đường mà dây được kéo là 2 lần độ cao. Hiệu suất của hệ thống là: η = (A / A1) x 100% = (20000 J / 30000 J) x 100% ≈ 66,67% Vậy hiệu suất của hệ thống là khoảng 66,67%.

Công có ích để nâng vật lên là: A = m.g.h trong đó: - m là khối lượng của vật (200 kg) - g là gia tốc trọng trường (10 m/s²) - h là độ cao (10 m) Thay số: A = 200 kg x 10 m/s² x 10 m = 20000 J Công thực hiện bởi lực kéo là: A1 = F1 x s trong đó: - F1 là lực kéo (1500 N) - s là quãng đường mà dây được kéo (bằng với độ cao h) Thay số: A1 = 1500 N x 10 m = 15000 J Hiệu suất của hệ thống là: η = (A / A1) x 100% Thay số: η = (20000 J / 15000 J) x 100% ≈ 133,33% Tuy nhiên, hiệu suất không thể lớn hơn 100%, nên có thể có lỗi trong tính toán hoặc giả định. Nếu tính toán lại, ta có thể thấy rằng công thực hiện bởi lực kéo nên là: A1 = F1 x s = 1500 N x 20 m = 30000 J Vì hệ thống có 2 ròng rọc, nên quãng đường mà dây được kéo là 2 lần độ cao. Hiệu suất của hệ thống là: η = (A / A1) x 100% = (20000 J / 30000 J) x 100% ≈ 66,67% Vậy hiệu suất của hệ thống là khoảng 66,67%.