vì BB' là đường kính => BA vuonggoc AB' , BC vuonggoc B'C.             Ta có: CH vuonggoc AB, AB' vuonggoc AB.  => CH//A'B.         Lại có : CH //AB' , AH// B'C => AHCB' là hình bình hành.      B => vecto AH=B'C

Ta có: AN =ND, BM =MC ,AD= BC => AN=BM, ND=MC, AN=MC.          Lại có: AN=MC và AD//BC    =>AMCN là hình bình hành    => vecto AM=vecto NC                 .                              Lại có: DNBM là hình bình hành => vecto NB =vecto DM.                   Mặt khác: ABMN là hình bình hành nên I là trung điểm của NB                    và DNMC là hình bình hành nên K là trung điểm của DM.     => vecto NI=vecto IB=1/2 vecto NB và vecto DK=vecto KM =1/2 vecto DM.    => Vecto NI=Vecto DK

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.         Hay G=CF◠EB và G=EB◠AD.                    Vì F là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC.         => FD,FE,ED là đường trung bình của tam giác ABC.     .                                     => EF// BC, FD //AC (tính chất đường trung bình).                                                  Hay EF//CD , FD//EC.                                  => EFDC là hình bình hành.                        =>vecto EF=vecto DC (Tính chất hình bình hành)

BC=AD, CB=DA, AB=DC, BA=CD, OB=DO, BO=OD, AO=OC, CO=OA