a) Ta có: $Ax\perp AC$ và $By$ // $AC$

=>  $Ax\perp By$ ⇒���^=90∘
$\hat{}$⇒Góc AMB = 90 độ

Xét $\Delta MAQ$ và $\Delta QBM$ có

���^=���^​Góc MQA = góc BQM (so le trong);

$MQ$ là cạnh chung;

���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB)

Suy ra $\Delta MAQ=\Delta QBM$ (g-c-g)

Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có

Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ

=> tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ; AB = MQ

=> PQ = 1/2 AB (1) 

Xét  tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=> IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2)

=> QP =IP 

=> Tam giác PQI cân tại P

Xét tam giác ABC,có:

BM là trung tuyến của AC,mà BM = 1/2 AC(giả thiết)

Suy ra tứ giác ABCD có góc A= góc B= góc C= góc D=90 độ

 AHC^=90∘
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Có:IA = IC,IH=ID(giả thiết)

Và: AC và DH cắt nhau tại trung điểm I

Suy ra: tứ giác ADHC là hình bình hành 

Mà: góc AHC =90 độ(AH là đường cao của tam giác ABC)

Suy ra: tứ giác ADHC là hình chữ nhật

A:8,4 (m^3)

B:400140 (đồng)

A:Góc D= 54 độ

B:37,6(cm)

A:(y-1)x(x+y)

B:(xy+3)x(xy-3)x(x^2y^2-7)

A:4x^3y-2

B:-2x^2+3xy-y^2