a) y= -x^3 + 3x + 1

1. Tính đạo hàm:

y'= -3x^2 + 3 = 3(1 - x^2)

1. Xét dấu y':

• y'= 0 => x = +-1

1. Tìm giá trị cực trị:

• x = -1 =>y = -(-1)^3 + 3(-1) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1
• x = 1 =>y = -(1)^3 + 3(1) + 1 = -1 + 3 + 1 = 3

=> Cực tiểu tại (-1, -1), cực đại tại (1, 3)

b) y = x^3 - 3x^2 + 4

1. Tính đạo hàm:

y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)

1. Xét dấu y':

• y'= 0 => x = 0 hoặc x = 2

1. Tìm giá trị cực trị:

• x = 0 => y = 0 - 0 + 4 = 4
• x = 2 => y = 8 - 12 + 4 = 0

=> Cực tiểu tại (0, 4), cực đại tại (2, 0)

Đây là đồ thị của hai hàm số:

• Hàm y = -x^3 + 3x + 1 (đường màu xanh dương)
• Hàm y = x^3 - 3x^2 + 4 (đường màu đỏ)