Phương pháp giải : em cần tính diện tích toàn phần của hình lập phương cần dán giấy màu (áp dụng ct tính dttp) sau đó em tính diện tích đã được gián giấy màu bằng cách tính diện tích một mặt đã được gián giấy màu rồi nhân 6 . sau đó em làm phép trừ để tính diện tích còn lại)

Cạnh hình lập phương : 60 : 4 = 15 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là : 15 x 15 x 6 = 1350 (cm²)

Diện tích Đã được gián giấy màu : 5x2x6 = 60 (cm²)

Diện tích chưa được gián giấy màu là: 1350 - 60 = 1290 (cm²)

Đs...

y = \(\sqrt{2x}\) + 3  ( đk x ≥ 0)

y = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\) + 3 = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\)  = 2 - 3 ⇔ \(\sqrt{2x}\) = -1 (vô lý)

Vậy x \(\in\) \(\varnothing\) 

Có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n ta có : (n-1),n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần

Vậy số đường thẳng là : (n-1)n :2

Theo bài ra ta có :

(n-1)n:2 = 435

(n-1)n  = 435 . 2

(n-1)n  = 870

(n-1)n = 29 . 30

        n = 30 

Kết luận : n = 30 điểm 

Với x = 0; y = 0 ta có : 0 - 2.0.0 + 0 = 0 (thỏa mãn)

Với  x # 0; y # 0

ta có : x - 2xy + y = 0

               y = 2xy  -x

               y = x(2y -1)

               x  = \(\dfrac{y}{2y-1}\)

              x \(\in\) Z ⇔ y ⋮ 2y -1

              ⇔ 2y ⋮ 2y - 1

Vì y \(\in\)Z nên 2y và 2y - 1 là hai số nguyên liên tiếp vậy 2y \(⋮̸\) 2y -1

Kết luận Cặp giá trị (x,  y) =(0; 0) là nghiệm duy nhất của pt 

Đổi 3km = 3 000 m

Số cây một bên đường là: 3 000 : 12 + 1 = 251(cây)

Số cây đã trồng cả hai bên đường là: 251 x 2 = 502 (cây)

Đáp số :

\(\dfrac{101}{303}\)  = \(\dfrac{101:101}{303:101}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}\) \(x\) - ( \(\dfrac{3}{5}\) \(x\) - \(\dfrac{13}{5}\)) = ( \(\dfrac{7}{5}\)+ \(\dfrac{7}{10}\)\(x\) )

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\) + \(\dfrac{13}{5}\)     = \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\)

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\)  - \(\dfrac{7}{10}x\)  = \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{13}{5}\)

\(x\)(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{10}\))  = -\(\dfrac{6}{5}\)

-\(\dfrac{4}{5}x\)                    =  - \(\dfrac{6}{5}\)

4\(x\)                     =     6

\(x\)                        = 6/4

\(x\)                       = 3/2

Hiệu số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên của dãy phố là:

(21 - 1) x 2 = 40 

Tổng của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là : 

2079 x 2 : 21 = 198

Số nhà đầu tiên là:

( 198 - 40) : 2 = 79

Số nhà cuối cùng :

79 + 40 = 119

Đáp số :...

\(\dfrac{8}{9}\) < 1 < \(\dfrac{7}{6}\)

Vậy \(\dfrac{8}{9}\) < \(\dfrac{7}{6}\)

Gọi số đó là x thì x ϵ N; 100 ≤ x ≤ 999

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+31⋮9\\x+31⋮25\end{matrix}\right.\)

⇒ x + 31 ϵ BC(9, 25)

9 = 3²

25 = 5²

BCNN(9, 25) = 225

x + 31 ϵ { 225; 450; 675; 900; 1125;.......}

x          ϵ { 194; 419; 644; 869; 1094;....}

Vì 100 < x < 999 nên x  ϵ { 194; 419; 644; 869}