Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em
học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm

Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm

Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm

Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số ngôi sao của My là:

\(\frac23\) : \(\frac12\) = \(\frac43\)(số ngôi sao của An)

Số ngôi sao của Vân là:

\(\frac23\) : \(\frac34\) = \(\frac89\)(số ngôi sao của An)

290 ngôi sao ứng với phân số là:

1 + \(\frac43\) + \(\frac89\) = \(\frac{29}{9}\)(số ngôi sao của An)

Số ngôi sao của An là:

290 : \(\frac{29}{9}\) = 90(ngôi sao)

Số ngôi sao của My là:

90 x \(\frac43\) = 120 (ngôi sao)

Số ngôi sao của Vân là:

90 x \(\frac89\) = 80 (ngôi sao)

Kết luận: Số ngôi sao của An, My, Vân lần lượt là: 90, 120, 80 ngôi sao.

Câu a:

|\(\sqrt2\) - \(x\)| = \(\sqrt2\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt2-x=\sqrt2\\ \sqrt2-x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\sqrt2\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {0; \(2\sqrt2\)}

Câu b:

|\(x-1\)| = \(\sqrt3\) + 2

\(\left[\begin{array}{l}x-1=\sqrt3+2\\ x-1=-\sqrt{3-2}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+2+1\\ x=-\sqrt3-2+1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+\left(2+1\right)\\ x=-\sqrt3-\left(2-1\right)\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+3\\ x=-\sqrt3-1\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {- \(\sqrt3\) - 1; \(\sqrt3\) + 3}

Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số, sấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\frac{1}{10^2}\) + \(\frac{1}{11^2}\) + ...+ \(\frac{1}{99^2}\)

\(\frac{1}{10^2}\) > \(\frac{1}{10.11}\) = \(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\frac{1}{11^2}\) > \(\frac{1}{11.12}\) = \(\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

............................................

\(\frac{1}{99^2}\) > \(\frac{1}{99.100}\) = \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có:

A = \(\frac{1}{9^2}\) + \(\frac{1}{10^2}\) +...+\(\frac{1}{99^2}\) > \(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{1}{9^2}\) + \(\frac{1}{10^2}\) + ... + \(\frac{1}{99^2}\) > \(\frac{9}{100}\) (đpcm)

Olm chào em, chào mừng em đã trở thành thành viên của cộng đồng tri thức hàng đầu Việt Nam. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, em nhé!