A,Ta có 2πr = 2 Suy ra r = 2/2π = 1/π ≈ 0,318m Thể tích thùng nước hình trụ là: V = πr²h Vậy, V= 3,14 × (0,318)² ×1 ≈ 3,14 × 0,101 ≈0,317 m³ Vậy thùng nước đựng được khoảng 0,317m³ (nước) B, từ đáp án (A) trên Ta có : thùng nước đựng được khoảng 0,317m³ nước Vì vậy số lượng nước cần đổ vào phải ≤ 0,317 lít

A, chứng minh 4 điểm O,I,E,D cùng thuộc 1 đường tròn.

* góc DOE=90°

( Vì AB và CD vuông góc tại O)

* Góc DIE= góc DIC+ góc CIE

Xét tam giác OIC, ta có:

OI= 1/2 OB =1/2 R và OC= R

Góc OID+ góc OED= 180°

Và góc OED= 90° (nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta có OID + EIC= 180° (kề bù)

B, chứng minh AH .AE =2R²

Và OA= 3OH

C, gọi K lát hình chiếu của O trên BD, Q là giao điểm của AD và BE.

Chứng minh Q, K, I thẳng hàng

A,Ta có 2πr = 2

Suy ra r = 2/2π = 1/π ≈ 0,318m

Thể tích thùng nước hình trụ là:

V = πr²h

Vậy, V= 3,14 × (0,318)² ×1

≈ 3,14 × 0,101 ≈0,317 m³

Vậy thùng nước đựng được khoảng 0,317m³ (nước)

B, từ đáp án (A) trên

Ta có : thùng nước đựng được khoảng 0,317m³ nước

Vì vậy số lượng nước cần đổ vào phải ≤ 0,317 lít

A, không gian mẫu phép thử:

= (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

13,14,15,16,17,18,19,20)

B, xác suất biến cố:

*1 chia 7 dư 1

*8 chia 7 dư 1

*15 chia 7 dư 1

Vậy có 3 số thoả mãn điều kiện của biến cố A

Trong trường hợp này:

* Số kết quả thuận lợi cho

A là 3 ( các số 1, 8, 15)

* Tổng kết quả có thể sảy ra là 20 (tổng số viên bi)

Vậy xác suất biến cố A là

P(A) = 3/20

a, lập bảng tần số tương đối

* Tổng số đại biểu:

84+64+24+16+12 =200

* Tần số tương đối mỗi nhóm:

+ 1 ngoại ngữ:84/200 = 0,42

(42%)

+ 2 ngoại ngữ:64/200 = 0,32

(32%)

+ 3 ngoại ngữ:24/200 = 0,12

(12%)

+ 4 ngoại ngữ:16/200 =0,06

(6%)

B, tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng ít nhất 2 ngoại ngữ:

32% + 12% + 8% + 6% = 58 %

C, năm trước, tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngoại ngữ trở lên: 54/220 ≈ 0,2455

Tỉ lệ phần trăm là

0,2455 ×100% = 24,55 %

Năm nay, tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngoại ngữ trở lên:0,12+0,08+0,06 =0,26

Tỉ lệ phần trăm:

0,26 × 100% = 26%

So sánh 2 tỉ lệ,

ta thấy 26% > 24,55% . Vậy ý kiến cho rằng tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa 2 năm là đúng

a, thay m = 2 vào phương trình (1), ta có:

x² -2(2)x+2²-1=0

=> x²-4x+4-1=0

=> x²-4x+3=0

Phương trình có dạng ax²+bx+c = 0, vơi

a=1;b=-4;c=3

∆=(-4²)-4.1.3 = 16 -12

=4 > 0

Vì ∆ > 0, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x¹ = -(-4)- √4 :2 =4-2/2

= 2/2 =1

x² = -(-4)+√4:2 =4+2/2

= 6/2 =3

Vậy m =2, phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x¹ =1 và x²=3

B, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi ∆' > 0

Ta có:∆'= (-m)² - (m²-1)

= m² -m² +1 =1 > 0

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi

Áp dụng định lý Viete, ta có:

x¹ + x² = 2m

x¹x² = m² -1

Theo đề bài ,2x²1 -x² =-2

Ta có hệ phương trình

{x¹ +x² =2m

{x¹x² = m²-1

{2x²1 -x² =-2

Từ phương trình x¹+x² =2m, suy ra x² = 2m -x¹. Thay vào phương trình 2x²1 -x² =-2, ta được:

2x²1 - (2m-x¹) = -2

=> 2x²1 + x¹ -2m +2 =0

Đây là phương trình(1) nên x¹ là nghiệm của phương trình(1)

Từ x¹ +x² =2m và 2x²1-x²= -2,

ta có:

x²= 2m -x¹

2x²1 - (2m-x¹) = -2

2x²1 + x¹ -2m +2=0

2m= 2x²1 + x¹ +2

m = x²1 + 1/2x¹ +1

Thay m = x²1 + 1/2x¹ +1 vào x¹x² = m² -1, ta có:

x¹ (2m -x¹) = m² -1

x¹ [ 2(x²1 + 1/2x¹ +1) - x¹]

= (x²1 + 1/2 x¹ +1)² -1

x¹( 2x²1 + x² +2 - x¹ )

= (x²1 +1/2x¹ +1)² -1

x² (2x²1+2)

= (x²1 +1/2x¹ +1)² -1

2x³1 + 2x¹ =

x⁴1 + x³1 + 9/4x²1 + x¹

x⁴1 -x³1 +1/4x²1-x¹ -1 =0

Ta có AI = 2AO/3=2R/3 suy ra OI =R-2R/3=R/3 

Tam giác OCI vuông tại O , ta có:

CI=√OC²+OI²=√R²+(R/3²)=R√10/3

Tam giác CED nội tiếp đường tròn O có cạnh CD là đường kính nên tam giác CED vuông tại e.

Hai tam giác vuông OCI và ECD có:

Góc C chứng

Suy ra ∆OCI ~∆ECD (g.g)

Do đó CO/CE =CI/CD hay

CE=CO.CD/CI=R.2R/R√10/3

=6R/√10=3R√10/5

gọi E,F là tiếp điểm của đường tròn ( I ) với các cạnh AB, AC

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 

AE = AF ;BE=BD;CD=CF

Do đó 2BD =BD + BE

=BC -- CD + AB -- AE

=BC + AB -- (CD + AE)

=BC+AB --(CF+AF)

=BC+AB--AC.

Suy ra BD =BC+AB--AC.

IG=1cm

r =2cm