Biểu thức A lớn nhất khi và chỉ khi χ²⁰²²\(+\) 2023 nhỏ nhất.

Ta có: χ²⁰²² \(\ge\) 0 với mọi χ. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi χ = 0.

Vậy khi χ = 0, A đạt giá trị lớn nhất bằng 2023.

a, Xét tam giác BAD và tam giác BED lần lượt vuông tại A và E chung 

Góc ABD = góc EBD( BD là tia phân giác).

Suy ra: tam giác BAD = tam giác BED( cạnh huyền - góc nhọn).

b, Vì tam giác BAD = tam giác BED( chứng minh phần a/ nên AD = ED; BA = BE.

Xét tam giác AFD vuông tại A và tam giác ECD vuông tại E có:

AD = ED(chứng minh trên).

Góc ADF = góc EDC _{(đối đỉnh)}

Suy ra: tam giác AFD = tam giác ECD ( cạnh góc vuông - góc nhọn).

nên AF = EC.

Từ (1) và (2) suy ra: AF + BA = BE + EC.

Hay: BF = BC

Vậy: tam giác BCF cân tại B.

c, Giả sử BD kéo dài cắt FC tại K

Xét tam giác BKF và tam giác BKC có:

BK là cạnh chung 

Góc KBF = góc KBC( Vì BD là tia phân giác của góc ABC)

BF = BC( chứng minh phần b)

Suy ra: tam giác BKF = tam giác BKC( c.g.c )

Suy ra KF = KC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy BK hay BD là đường trung tuyến của tam giác BCF.

a, Sắp xếp P(χ) và Q(χ) theo lũy thừa giảm dần.

P(χ) = 2χ³ + 5χ² - 2χ +2

Q(χ) = -χ³ - 5χ² + 2χ + 6

b, P(χ) + Q(χ) = χ³ + 8

P(χ) - Q(χ) = 3χ³+10χ² - 4χ -4

a, Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

M = { xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng }

b, Số phần tử của tập hợp M là 7.

Xác xuất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là \(\dfrac{1}{7}\)