Van Anh Ha
Giới thiệu về bản thân
Ta coˊ : f(a)+f(b)=100a+10100a+100b+10100b=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)=1
a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
ó \(B E\) là cạnh chung
\(\&\text{nbsp}; & \hat{B A E} = \hat{B H E} \left(\right. = 9 0^{\circ} \left.\right) \\ & B A = B H \\ \&\text{nbsp};\text{suy}\&\text{nbsp}; & \&\text{nbsp};\text{ra}\&\text{nbsp}; \triangle A B E = \triangle H B E \&\text{nbsp};(\text{c}.\text{h}-\text{cgv})\&\text{nbsp}; \\ \Rightarrow & \hat{A B E} = \hat{H B E}\)
=>BE là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).
Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).
Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).
a) A(x)=2x3−x2+3x−5B(x)=2x3+x2+x+5A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)=4x3+4x
b) Ta coˊ: H(x)=A(x)+B(x)⇒H(x)=4x3+4xH(x)=0⇒4x3+4x=04x(x2+1)=0⇒4x=0( do x2+1>0 với mọi x)x=0.
Vậy nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 0\).
Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x,y\in;N^{*}\))
Theo đề bài:
+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách
Nên ta có: \(x + y = 121\)
+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6
Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)
Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).
Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.
Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x,y\in;N^{*}\))
Theo đề bài:
+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách
Nên ta có: \(x + y = 121\)
+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6
Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)
Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).
Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.
1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:
\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)
Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)
Đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: \(400 000 + 3 x\) (đồng)
2)
a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)
Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).
b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).
Tại \(x = 9\) thì:
\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)
\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)
\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)
\(C = 1\).
Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\).
Tại \(x = 9\) thì:
\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)
\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)
\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)
\(C = 1\).
Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\).
a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:
\(A B = A C\) (gt);
\(A H\) chung;
\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\));
Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c).
b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\).
Vậy \(A H \bot B C\).
c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\);
\(\hat{H C A} = \hat{H B A} = \frac{18 0^{\circ} - \hat{B A C}}{2} = 4 5^{\circ}\) (cặp góc tương ứng).
Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:
\(A B = C F\) (gt);
\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) (cùng bù với \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\));
\(E A = B C\) (gt);
Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c).
Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng).