a) Viết biểu thức tính thể tích hình hộp chữ nhật :

V = ( x + 1 ) × x × ( x - 1 )

b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật :

V = ( 4 + 1 ) × 4 × ( 4 - 1 )

= 5 × 4 × 3

= 60

Kết quả : 3x² + x - 3 ;

dư là 5x - 2

5x(4x^2 - 2x + 1) = 5x \cdot 4x^2 - 5x \cdot 2x + 5x \cdot 1 = 20x^3 - 10x^2 + 5x5x(4x^2 - 2x + 1) - 2x(10x^2 - 5x + 2) = -3620x^3 - 10x^2 + 5x - 20x^3 + 10x^2 - 4x = -3620x^3 - 10x^2 + 5x - (20x^3 - 10x^2 + 4x) = -36(20x^3 - 20x^3) + (-10x^2 + 10x^2) + (5x - 4x) = -36x = -36

P(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5) + Q(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) + (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

P(x) + Q(x) = -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

P(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5

R(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

R(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5 + x^4 - 3x^2 - 2x - 1

R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

(2x^4 - 3x^3 - 3x^2 + 6x - 2) - (2x^4 - 4x^2) = -3x^3 + x^2 + 6x - 2

(-3x^3 + x^2 + 6x - 2) - (-3x^3 + 6x) = x^2 - 2

(x^2 - 2) - (x^2 - 2) = 0

5x^3 - 3x^2 + (4x - 2x) + (-5 - 1)

R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

Vậy:

R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

P(x) + Q(x) = (x^4 + (-x^4)) + (-5x^3) + 3x^2 + (4x + 2x)

P(x) + Q(x) = 0x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

P(x) + Q(x) = -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4