Gọi số sách lớp 7A, 7B quyên góp được lần lượt là x, y ∈ N*

Vì số sách giáo khoa của lớp 7A, 7B tỉ lệ thuận với 5,6 và số sách góp được là 121 quyển sách

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) và x + y = 121Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{5+6}=\frac{121}{11}=11\)

\(\frac{x}{5}\) = 11 ⇒ x = 11.5 = 55

\(\frac{y}{6}\) = 11 ⇒ y = 11.6 = 66

Vậy số sách cả hai lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là 55, 66 quyển sách.

a) A(x) = 2x3 - x2 + 3x - 5 và B(x) = 2x3 + x2 + x + 5

A(x) + B(x) = (2x3 - x2 + 3x - 5 )+(2x3 + x2 + x + 5 )

A(x) + B(x) = 2x3 - x2 + 3x - 5 + 2x3 + x2 + x + 5

A(x) + B(x) = 4x3 + 4x

b) ta có H(x) = A(x) + B(x)

⇒ H(x) = 4x³ + 4x

H(x) = 0 ⇒ 4x³ + 4x = 0

4x ( x² + 1) = 0

⇒ 4x = 0 ( do x² + 1 > 0 với mọi x )

x = 0

Vậy nghiệm của H(x) là x = 0

Gọi số sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là x,y ∈ N*

Theo đề bài ta có x + y = 121 và x/5 = y/6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/5 = y/6 = x+y/5+6 = 121/11 = 11.

x/5 = 11 ⇒ x = 11.5 = 55.

y/6 = 11 ⇒ y = 11.6 = 66.

Vậy lớp 7A quyên góp được 55 quyển sách, lớp 7B quyên góp được 66 quyển sách.

a) BA < BC (Quan hệ đường vuông góc và đường xiên).

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có: 

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BHD}\) = 90^o .

\(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) (Vì BD là tia phân giác của góc ABC).

Cạnh huyền BD chung.

Suy ra \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\) (cạnh huyền, góc nhọn).

Suy ra AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1).

c) Trong tam giác vuông DHC có \(\widehat{DHC}\) = 90^o . Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạch huyền) (2).

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.

Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z (x, y, z €N*, đơn vị: người )

số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y - z = 5

với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

do đó, ta có 2x = 3y = 4z

 2x/12 = 3y/12 = 4z/12 => x/6 = y/4 = z/3.

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau tính x, y, z, ta có: 

x/6 = y/4 = z/3 = y - z/4 - 3 = 5/1 = 5

x/6 = 5 => x = 6 . 5 = 30 .

y/4 = 5 => y = 4 . 5 = 20 .

z/3 = 5 => z = 3 . 5 = 15 .

vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.

a) Gọi x,y,z lần lượt là số đo của ba góc A, B,C,(x,y,z ϵ N* đơn vị :^o ).Vì số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2,4,6 nên:

x/2 = y/4 = z/6 và x+y+z = 180^o 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/2 = y/4 = z/6 = x+y+z / 2+4+6 = 180/12 = 15

x/2 = 15 => x = 15.2 = 30. 

y/4 = 15 => y = 15.4 = 60. 

z/6 = 15 => z = 15.6 = 90. 

Vậy số đo của ba góc A,B,C lần lượt là 30,60,90.

b) Vì góc A < góc B < góc C nên BC < AC < AB .

 

a)  Ta có : k = y/x = -4/5 

b) Biểu diễn y theo x : y = -4/5x 

c) Khi x = -10 thì y = -4/5x = -4/5 . (-10) = 8 

Khi x = 2 thì y = -4/5 . x = -4/5 . 2 = -8/5

+ Lấy những tấm gương của những người thành công để học tập, làm động lực.

- Biện pháp so sánh: 

+ Thực tế những người thành công luôn dùng thất bại như là một công cụ để học hỏi và hoàn thiện bản thân.

+ Tác dụng: cho thấy rõ vai trò của thất bại trong quá trình dẫn đến thành công và hoàn thiện nhân cách con người.

Xét hai tam giác BAD và BFD có :

góc ABD = góc FBD ( vì BD là tia phân giác của góc B )

$AB=BF($Δ$ABF\; cân\; tại\; B\; )$

$BD\; là\; cạnh\; chung$

$Vậy$ΔBAD = ΔBFD ( c.g.c)

b) ΔBAD =Δ BFD suy ra góc BAD = góc BFD = 100^o ( hai góc tương ứng )

Suy ra góc DFE = 180^o - góc BFD = 80^o (1)

△ABC cân tại A nên góc B = góc C = 180^o - 100^o /2 = 40^o 

Suy ra góc DBE = 20^o .

Tương tự, tam giác BDE cân tại B nên góc BED = 180^o - 20^o /2 = 80^o .(2)

Từ (1) và (2) suy ra △DEF cân tại D.