a, Xét tam giác MNP và tam giác KNM ta có:

Góc NMP = 90Độ (Tam giác MNP vuông tại M); Góc MKN = 90Độ (MK là đường cao của tam giác MNP) (*)

Dó đó: Góc NMP = Góc MKN = 90Độ

Lại có: Góc MNK là góc chung

Suy ra: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM (Góc-góc) (1)

Để chứng minh tam giác KNM đồng dạng với tạm giác KMP, trước tiên ta chứng minh MNP đồng dạng với tam giác KMP: Nhận thấy Góc NMP = Góc MKP=90Độ (*), lại có Góc NPM = Góc KPM (Do P là góc chung). Từ đó, tam giác MNP đồng dạng với tam giác KMP (Góc-góc) (2). Từ (1) và (2) suy ra tam giác KNM đồng dạng với tam giác KMP (Theo tính chất bắc cầu)

b, Do tam giác KNM và tam giác KMP đồng dạng với nhau (cmt) nên ta có tỉ số đồng dạng: KN/KM = KM/KP = NM/MP hay KN/KM = KM/KP suy ra KM^2= KP.KN (ĐPCM)

c, Ta có: KM^2 = KP.KN suy ra KM = Căn bậc hai(KP.KN) hay MK=Căn bậc hai(9.4) => MK= Căn bậc hai(36) = 6. Vậy MK=6

a, Xét tam giác MNP và tam giác KNM ta có:

Góc NMP = 90Độ (Tam giác MNP vuông tại M); Góc MKN = 90Độ (MK là đường cao của tam giác MNP) (*)

Dó đó: Góc NMP = Góc MKN = 90Độ

Lại có: Góc MNK là góc chung

Suy ra: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM (Góc-góc) (1)

Để chứng minh tam giác KNM đồng dạng với tạm giác KMP, trước tiên ta chứng minh MNP đồng dạng với tam giác KMP: Nhận thấy Góc NMP = Góc MKP=90Độ (*), lại có Góc NPM = Góc KPM (Do P là góc chung). Từ đó, tam giác MNP đồng dạng với tam giác KMP (Góc-góc) (2). Từ (1) và (2) suy ra tam giác KNM đồng dạng với tam giác KMP (Theo tính chất bắc cầu)

b, Do tam giác KNM và tam giác KMP đồng dạng với nhau (cmt) nên ta có tỉ số đồng dạng: KN/KM = KM/KP = NM/MP hay KN/KM = KM/KP suy ra KM^2= KP.KN (ĐPCM)

c, Ta có: KM^2 = KP.KN suy ra KM = Căn bậc hai(KP.KN) hay MK=Căn bậc hai(9.4) => MK= Căn bậc hai(36) = 6. Vậy MK=6

a, Xét tam giác MNP và tam giác KNM ta có:

Góc NMP = 90Độ (Tam giác MNP vuông tại M); Góc MKN = 90Độ (MK là đường cao của tam giác MNP) (*)

Dó đó: Góc NMP = Góc MKN = 90Độ

Lại có: Góc MNK là góc chung

Suy ra: Tam giác MNP đồng dạng với tam giác KNM (Góc-góc) (1)

Để chứng minh tam giác KNM đồng dạng với tạm giác KMP, trước tiên ta chứng minh MNP đồng dạng với tam giác KMP: Nhận thấy Góc NMP = Góc MKP=90Độ (*), lại có Góc NPM = Góc KPM (Do P là góc chung). Từ đó, tam giác MNP đồng dạng với tam giác KMP (Góc-góc) (2). Từ (1) và (2) suy ra tam giác KNM đồng dạng với tam giác KMP (Theo tính chất bắc cầu)

b, Do tam giác KNM và tam giác KMP đồng dạng với nhau (cmt) nên ta có tỉ số đồng dạng: KN/KM = KM/KP = NM/MP hay KN/KM = KM/KP suy ra KM^2= KP.KN (ĐPCM)

c, Ta có: KM^2 = KP.KN suy ra KM = Căn bậc hai(KP.KN) hay MK=Căn bậc hai(9.4) => MK= Căn bậc hai(36) = 6. Vậy MK=6