B = 1/ x^2 - 4x + 9

Biến đổi mẫu số:

x^2 - 4x + 9 = ( x^2 - 4x +4 ) + 5

= ( x - 2 )^2 + 5

Vì ( x - 2 )^2 ≥ 0 với mọi x,

Nên ( x - 2 )^2 + 5 ≥ 5 với mọi x

Vậy giá trị nhỏ nhất của mẫu số là 5, được khi x = 2

Khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất là 5, thì B đạt giá trị lớn nhất

B = 1/5

Vậy giá trị lớn nhất của B là 1/5

a, Ta có: A=(x^2-2x+1)/(x^2-1)

= (x - 1) ^ 2) / (x - 1)(x + 1)

= (x - 1) / (x + 1)

Vậy A = (x - 1) / (x + 1) với x khác 1 và -1

b, Với x = 3 Thay vào biểu thức A ta được: A = (3 - 1) / (3 + 1)

= 2/4

= 1/2

Vậy A = 1/2 khi x = 3

Với x = - 3/2 Thay vào biểu thức A ta được: A = (- 3/2 - 1) / (- 3/2 + 1)

= (- 5/2) / (- 1/2)

=5

Vậy A = 5 khi x = - 3/2

c, A = (x - 1) / (x + 1)

= (x + 1 - 1 - 1) / (x + 1)

= (x + 1) / (x + 1) + (- 1 - 1) / (x + 1)

= 1 + - 2 / (x + 1)

= 1 - 2 / (x + 1)

Để biểu thức A là nhận giá trị nguyên tức là A là một biểu thức chia hết khi đó 2 chia hết cho x + 1 hay

a) Xét △KNM ~ △MNP ta có:

△KNM và △MNP, ta có: ZKNM = ∠MNP (góc chung) ∠NKM = ∠NMP = 90° (do MK | NP và △MNP vuông tại M) Vậy △KNM ~ △MNP (g.g)

Xét △KNM ~ △KMP: △KNM và △KMP, ta có: ∠NKM = ∠MKP = 90° (do MK | NP) ZN = ∠MKP (cùng phụ với ∠M) Vậy △KNM ~ △KMP (g.g)

b) MK2 = NK • KP: Vì △KNM ~ △KMP (chứng minh trên), ta có: MK – KP = NK_MK MK2 = NK ·ΚΡ

c) Tính MK và S△MNP

Ta có: MK^2 = NK x KP = 4 x 9 = 36

Vậy MK = (36) = 6cm

Tính MP:

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giac MKP: MP^ 2 = MK^2 + KP^2 = 6^2 + 9^2 = 36 + 81

Vậy MP = (117) = 3(13) cmTính MN:

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác MKN: MN^2 =MK^2 +NK^2 =6^2 +4^2 =36+16

Vậy MN = (52) = 2(13) cm

Tính NP:

NP = NK + KP = 4 + 9 = 13cm

Tính diện tích S△MNP:

S△MNP = 1/2 x MN x MP = 1/2 x 2(13) x 3(13) = 1/2 x 6 x 13 = 39 cm^2

a) 7x + 2 = 0

7x = -2

x = -2/7

Vậy phương trình có nghiệm x = -2/6

b) 18 - 5x = 7 +3x

3x + 5x = 18 - 7

8x = 11

x = 11/8

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/8