a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h} = P = m g = 0 , 5.10 = 5\) N

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l = 5 c m\)

\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h}^{'} = P^{'} = 8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m = \frac{P^{'}}{g} = \frac{8}{10} = 0 , 8 k g\)

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m_{1} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{1} + m_{2} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \overset{\rightarrow}{\text{v}^{'}}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{60.4 + 100.3}{60 + 100} = 3 , 375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{- 60.4 + 100.3}{60 + 100} = 0 , 375\) m/s

Câu 1:

Mark Twain đã từng nói: “Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận vì những gì bạn đã không làm, hơn là những gì bạn đã làm.” Câu nói ấy như một lời thức tỉnh đầy mạnh mẽ về giá trị của sự dám sống, dám trải nghiệm và không ngừng tiến về phía trước. Trong cuộc sống, ai cũng có những bến đỗ an toàn – nơi ta cảm thấy yên ổn và ít rủi ro. Nhưng chính sự an toàn đó lại dễ khiến ta chùn bước, bỏ lỡ cơ hội để khám phá bản thân, để vấp ngã và trưởng thành. Những việc ta không dám làm , như theo đuổi đam mê, bày tỏ tình cảm, hay dấn thân vào thử thách, mới chính là điều khiến ta day dứt về sau. Cuộc sống vốn ngắn ngủi, vì thế, hãy “tháo dây, nhổ neo” – hãy mạnh dạn bước ra khỏi vùng an toàn để sống một đời trọn vẹn và ý nghĩa. Dẫu có sai lầm, thất bại, thì đó vẫn là những trải nghiệm quý giá. Bởi thà hối hận vì đã làm, còn hơn mãi sống trong tiếc nuối vì chưa từng thử.

Câu 2:

Trong truyện ngắn Trở về của nhà văn Thạch Lam, hình ảnh người mẹ hiện lên thật cảm động, như một biểu tượng của tình mẫu tử bao dung, lặng lẽ mà sâu sắc. Qua những chi tiết giản dị mà đầy tinh tế, tác giả đã khắc họa thành công một người mẹ quê hiền hậu, tần tảo, yêu thương con bằng cả trái tim.

Người mẹ trong truyện sống trong nghèo khó, cô đơn và già yếu, nhưng luôn đau đáu nhớ thương người con trai đi xa. Dù Tâm – người con – thờ ơ, vô tình, quên mất quê nhà và mẹ già, thì bà vẫn kiên trì viết thư, vẫn mong ngóng, và khi gặp lại, bà chỉ rưng rưng thốt lên một câu giản dị: “Con đã về đấy ư?” Trong từng lời nói, hành động của bà đều toát lên nỗi xúc động chân thành, sự hy sinh âm thầm và lòng bao dung vô bờ. Ngay cả khi Tâm cư xử lạnh nhạt, trả lời qua loa, bà vẫn săn sóc hỏi han, không một lời trách móc. Khi nhận tiền từ con, đôi tay run run và ánh mắt rơm rớm của bà đã khiến người đọc nghẹn ngào, bởi với bà, niềm vui không nằm ở tiền bạc mà ở sự trở về, sự hiện diện của con.

Hình ảnh người mẹ là hiện thân cho tình cảm gia đình truyền thống của người Việt: thầm lặng, nhẫn nại và luôn hướng về con cái, dẫu có bị lãng quên hay tổn thương. Qua nhân vật ấy, Thạch Lam không chỉ lên án thái độ vô tâm của lớp người thành thị đang dần xa rời cội nguồn, mà còn gửi gắm nỗi xót xa cho những người mẹ quê lam lũ, suốt đời chỉ biết sống vì con. Tác phẩm khiến người đọc phải lắng lòng, suy ngẫm về bổn phận làm con, và về thứ tình yêu không bao giờ cần điều kiện – tình mẹ.

Câu 1:

Mark Twain đã từng nói: “Hai mươi năm sau bạn sẽ hối hận vì những gì bạn đã không làm, hơn là những gì bạn đã làm.” Câu nói ấy như một lời thức tỉnh đầy mạnh mẽ về giá trị của sự dám sống, dám trải nghiệm và không ngừng tiến về phía trước. Trong cuộc sống, ai cũng có những bến đỗ an toàn – nơi ta cảm thấy yên ổn và ít rủi ro. Nhưng chính sự an toàn đó lại dễ khiến ta chùn bước, bỏ lỡ cơ hội để khám phá bản thân, để vấp ngã và trưởng thành. Những việc ta không dám làm , như theo đuổi đam mê, bày tỏ tình cảm, hay dấn thân vào thử thách, mới chính là điều khiến ta day dứt về sau. Cuộc sống vốn ngắn ngủi, vì thế, hãy “tháo dây, nhổ neo” – hãy mạnh dạn bước ra khỏi vùng an toàn để sống một đời trọn vẹn và ý nghĩa. Dẫu có sai lầm, thất bại, thì đó vẫn là những trải nghiệm quý giá. Bởi thà hối hận vì đã làm, còn hơn mãi sống trong tiếc nuối vì chưa từng thử.

Câu 2:

Trong truyện ngắn Trở về của nhà văn Thạch Lam, hình ảnh người mẹ hiện lên thật cảm động, như một biểu tượng của tình mẫu tử bao dung, lặng lẽ mà sâu sắc. Qua những chi tiết giản dị mà đầy tinh tế, tác giả đã khắc họa thành công một người mẹ quê hiền hậu, tần tảo, yêu thương con bằng cả trái tim.

Người mẹ trong truyện sống trong nghèo khó, cô đơn và già yếu, nhưng luôn đau đáu nhớ thương người con trai đi xa. Dù Tâm – người con – thờ ơ, vô tình, quên mất quê nhà và mẹ già, thì bà vẫn kiên trì viết thư, vẫn mong ngóng, và khi gặp lại, bà chỉ rưng rưng thốt lên một câu giản dị: “Con đã về đấy ư?” Trong từng lời nói, hành động của bà đều toát lên nỗi xúc động chân thành, sự hy sinh âm thầm và lòng bao dung vô bờ. Ngay cả khi Tâm cư xử lạnh nhạt, trả lời qua loa, bà vẫn săn sóc hỏi han, không một lời trách móc. Khi nhận tiền từ con, đôi tay run run và ánh mắt rơm rớm của bà đã khiến người đọc nghẹn ngào, bởi với bà, niềm vui không nằm ở tiền bạc mà ở sự trở về, sự hiện diện của con.

Hình ảnh người mẹ là hiện thân cho tình cảm gia đình truyền thống của người Việt: thầm lặng, nhẫn nại và luôn hướng về con cái, dẫu có bị lãng quên hay tổn thương. Qua nhân vật ấy, Thạch Lam không chỉ lên án thái độ vô tâm của lớp người thành thị đang dần xa rời cội nguồn, mà còn gửi gắm nỗi xót xa cho những người mẹ quê lam lũ, suốt đời chỉ biết sống vì con. Tác phẩm khiến người đọc phải lắng lòng, suy ngẫm về bổn phận làm con, và về thứ tình yêu không bao giờ cần điều kiện – tình mẹ.