Bài làm:

Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam, những câu tục ngữ thường chứa đựng những bài học quý giá về cách sống và cách ứng xử trong cuộc sống. Một trong những câu tục ngữ đáng chú ý là "Giấy rách phải giữ lấy lề". Mặc dù chỉ là một câu ngắn gọn, nhưng ý nghĩa của câu tục ngữ này lại rất sâu sắc và có giá trị lớn trong việc giáo dục con người, giúp mỗi chúng ta hiểu rõ hơn về cách đối mặt với khó khăn, giữ gìn những giá trị quan trọng trong cuộc sống.

Trước hết, chúng ta cần hiểu câu tục ngữ này từ góc độ nghĩa đen. "Giấy rách phải giữ lấy lề" có nghĩa là khi tờ giấy bị rách, dù không thể sửa chữa lại hoàn hảo như ban đầu, nhưng người ta vẫn cần phải giữ gìn phần lề của nó. Phần lề dù nhỏ nhưng vẫn có giá trị nhất định, giúp bảo vệ và giữ lại sự nguyên vẹn cho tờ giấy. Hình ảnh này ẩn dụ cho việc, trong cuộc sống, dù gặp phải những thất bại hay khó khăn, chúng ta vẫn cần biết giữ gìn những gì quan trọng, những giá trị cốt lõi mà không thể đánh mất.

Về mặt ý nghĩa sâu xa, câu tục ngữ này khuyên chúng ta rằng, khi gặp phải những khó khăn, thử thách trong cuộc sống, dù mọi thứ có thể không còn hoàn hảo, chúng ta vẫn cần bảo vệ những điều quan trọng nhất, những giá trị không thể thiếu. Đó có thể là gia đình, tình bạn, tình yêu, hay những nguyên tắc đạo đức mà chúng ta đã học được. Mỗi khi đối mặt với gian nan, thay vì buông xuôi, chúng ta cần biết giữ gìn và trân trọng những giá trị ấy, dù chúng có thể không còn nguyên vẹn như trước.

Câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" cũng thể hiện một tinh thần kiên cường, không dễ dàng bỏ cuộc. Cuộc sống không phải lúc nào cũng suôn sẻ và thuận lợi, đôi khi chúng ta sẽ gặp phải thất bại, vấp ngã. Tuy nhiên, thay vì đầu hàng, chúng ta phải biết đứng dậy và bảo vệ những gì còn lại, dù đó chỉ là những điều nhỏ bé nhưng hết sức quan trọng. Chính trong những lúc khó khăn đó, chúng ta cần biết nắm giữ những giá trị tinh thần như lòng kiên nhẫn, sự yêu thương và sự tôn trọng đối với bản thân và mọi người xung quanh.

Đặc biệt, câu tục ngữ còn nhắc nhở chúng ta về sự trân trọng những giá trị không hoàn hảo. Mỗi người đều có những sai lầm, thiếu sót, nhưng chính những thiếu sót ấy tạo nên sự đa dạng và phong phú trong cuộc sống. Việc chấp nhận và bảo vệ những điều không hoàn hảo chính là cách để chúng ta học hỏi và trưởng thành. Cũng giống như tờ giấy rách, mặc dù không còn nguyên vẹn, nhưng nếu chúng ta biết giữ gìn, nó vẫn có giá trị và ý nghĩa riêng.

Hơn nữa, câu tục ngữ này còn đề cao tính kiên nhẫn và sự kiên trì trong cuộc sống. Khi gặp phải thất bại hay khó khăn, chúng ta không nên dễ dàng từ bỏ. Dù mọi thứ có thể không như ý muốn, nhưng nếu chúng ta kiên trì và cố gắng, thì dù là những điều nhỏ bé nhất cũng có thể mang lại giá trị. Đó chính là thông điệp mà câu tục ngữ muốn truyền đạt: dù gặp phải khó khăn, vẫn phải giữ lấy những điều quan trọng và kiên định với những giá trị mà mình tin tưởng.

Cuối cùng, câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" chính là lời nhắc nhở mỗi chúng ta về sự quan trọng của việc bảo vệ những giá trị tinh thần và tình cảm trong cuộc sống. Dù đối mặt với khó khăn, thất bại hay mất mát, chúng ta không nên để mình bị suy sụp hoàn toàn, mà phải biết bảo vệ những giá trị còn lại, dù chúng có nhỏ bé hay không hoàn hảo. Bằng cách đó, chúng ta sẽ luôn tìm thấy ánh sáng và hy vọng trong những lúc tối tăm nhất.0000

Hướng dẫn giải:

a) \(\Delta A I E \sim \Delta A C I\) (g.g) suy ra \(\frac{A I}{A C} = \frac{A E}{A I}\) hay \(A I^{2} = A E . A C\) (1)

Chứng minh tương tự:

\(\Delta A I K \sim \Delta A K B\) (g.g) suy ra \(\frac{A K}{A B} = \frac{A F}{A K}\) hay \(A K^{2} = A B . A F\) (2)

Mà \(\Delta A B E \sim \Delta A C F\) (g.g) suy ra \(\frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}\) hay \(A B . A F = A C . A E\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có \(A I^{2} = A K^{2}\) suy ra \(A I = A K\).

b) Vì \(\hat{A} = 60^{\circ}\) suy ra \(\hat{B_{1}} = 30^{\circ}\)

Trong tam giác \(A B E\) vuông tại \(E\) nên \(A E = \frac{1}{2} A B ,\)

Trong tam giác \(A F C\) vuông tại \(F\) có \(\hat{C_{1}} = 30^{\circ}\) suy ra \(A F = \frac{1}{2} A C\).

Do đó, \(\Delta A E F \sim \Delta A B C\) (c.g.c).

suy ra \(\frac{S_{A E F}}{S_{A B C}} = \left(\left(\right. \frac{A E}{A B} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\).

Vậy \(S_{A E F} = \frac{1}{4} . 120 = 30\) cm\(^{2}\).

Gọi \(B F\) cắt \(D C\) tại \(K\), \(B E\) cắt \(D C\) tại \(I\), và \(E F\) cắt \(A B\) tại \(G\).

\(\Delta F A B\) có \(D K\) // \(A B\) suy ra \(\frac{D K}{A B} = \frac{F D}{F A}\) (1)

\(\Delta F A G\) có \(D H\) // \(A G\) suy ra \(\frac{D H}{A G} = \frac{F D}{F A}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{D K}{A B} = \frac{D H}{A G}\) hay \(\frac{D K}{D H} = \frac{A B}{A G}\) (*)

Tương tự \(\Delta E I C\) có \(A B\) // \(I C\) suy ra \(\frac{I C}{A B} = \frac{E C}{E A}\) (3)

\(\Delta E H C\) có \(H C\) // \(A B\) suy ra \(\frac{H C}{A G} = \frac{E C}{E A}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\frac{I C}{A B} = \frac{H C}{A G}\) hay \(\frac{I C}{H C} = \frac{A B}{A G}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có \(\frac{D K}{D H} = \frac{I C}{H C}\).

Mà \(D H = H C\) (gt) suy ra \(D K = I C\)

Mặt khác \(B D = B C\) (gt) nên \(\Delta B D C\) cân

Suy ra \(\hat{B D K} = \hat{B C I}\)

Vậy \(\Delta B D K = \Delta B C I\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{D B K} = \hat{C B I}\).

a) \(\Delta A B E\) có \(A M\) // \(D G\) suy ra \(\frac{A E}{E G} = \frac{E B}{E D}\) (1)

\(\Delta A D E\) có \(A D\) // \(B K\) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{E K}{E A}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{A E}{E G} = \frac{E K}{E A}\) nên \(A E^{2} = E K . E G\).

b) Từ \(\frac{1}{A E} = \frac{1}{A K} + \frac{1}{A G}\) suy ra \(\frac{A E}{A K} + \frac{A E}{A G} = 1\)

\(\Delta A D E\) có \(A D\) // \(B C\) suy ra \(\frac{A E}{E K} = \frac{E D}{E B}\)

     \(\frac{A E}{A E + E K} = \frac{E D}{E D + E B}\)

     \(\frac{A E}{A K} = \frac{E D}{D B}\) (3)

Tương tự \(\Delta A E B\) có \(A B\) // \(D G\) suy ra \(\frac{A E}{E G} = \frac{B E}{E D}\)

     \(\frac{A E}{A E + E G} = \frac{B E}{B E + E D}\)

     \(\frac{A E}{A G} = \frac{B E}{B D}\) (4)

Khi đó \(\frac{A E}{A K} + \frac{A E}{A G} = \frac{E D}{B D} + \frac{B E}{B D} = 1\).

c) Ta có \(\frac{B K}{K C} = \frac{A B}{C G}\) suy ra \(B K = \frac{K C . A B}{C G}\) và \(\frac{K C}{A D} = \frac{C G}{D G}\).

Suy ra \(D G = \frac{A D . C G}{K C}\)

Nhân theo vế ta được \(B K . D G = A B . A D\) không đổi.

Câu 1:Ngôi thứ ba

Câu 2:Cuộc sống của người trí thức giai đoạn trước Cách mạng tháng Tám được thể hiện như thế nào trong văn bản:Nghèo đói,bế tắc,gian khổ,tù túng

Câu 3:-Từ cảm thán:"Hỡi ôi!"

-Tác dụng:Thể hiện sự đau khổ vì tuyệt vọng,bất lực trước cuộc sống đầy khó khăn,dù ta có làm gì,có phải đánh đổi hay mất đi cũng đều vô ích trước hiện thực tàn khốc

Câu 4:Nội dung chính của văn bản:nỗi băn khoăn, trăn trở của nhân vật Thứ về cuộc đời, lí tưởng sống của mình trong hoàn cảnh ngặt nghèo từ đó phản ánh hiện thực cuộc sống của người tri thức giai đoạn trước Cách mạng Tháng Tám bị nghèo đói , cái rét chèn ép làm lu mờ tài năng và lí tưởng cao đẹp

Câu 5:-Tính cách của Thứ được thể hiện qua tâm lí nhân vật: Thứ tức giận về việc phải sống cùng với người keo bẩn như Oanh, từ đó anh nghĩ về đời mình và không cam tâm sống một cách tẻ nhạt, tiếp đến là bất lực trước hoàn cảnh thực tế, ngậm ngùi tiếc nuối giấc mơ xưa không thể thực hiện và cuối cùng là quyết tâm vượt lên hoàn cảnh.

- Tính cách của nhân vật được thể hiện thông qua lời thoại và hành động: Khi Thứ là người nhút nhát, không dám trực tiếp nói chuyện với Oanh dẫn đến một mình phải chịu nỗi uất ức khi sống cùng với một người keo bẩn. Thứ cũng là người khao khát có một cuộc sống đúng nghĩa, được thực hiện lí tưởng, được tận hiến chứ không phải chỉ vục mặt vào chuyện cơm áo gạo tiền.

=>Cách xây dựng nhân vật và diễn biến tâm lý nhân vật độc đáo,tù đó gửi gắm thông điệp đầy nghĩa qua nhân vật Thứ

Câu 6:Từ suy nghĩ của nhân vật Thứ rằng “Sống là để làm một cái gì đẹp hơn nhiều, cao quý hơn nhiều.”Em nhận ra lý tưởng sống có ý nghĩa lớn với mọi người.Lý tưởng sống như ngọn đèn soi sáng cho chúng ta giúp chúng ta vươn tới những giá trị ý nghĩa cao đẹp,giúp ích cho xã hội và để lại dấu ấn riêng cho mỗi người.Vậy nên lý tưởng sống không thể thiếu trong mỗi con người

Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(B C\) cắt \(B B^{'}\) tại \(D\) và cắt \(C C^{'}\) tại \(E\).

Khi đó 

\(\Delta A M E\) có \(A E\) // \(A^{'} C\) suy ra \(\frac{A M}{A^{'} M} = \frac{A E}{A^{'} C}\) (1)

\(\Delta A M D\) có \(A D\) // \(A^{'} B\) suy ra \(\frac{A M}{A^{'} M} = \frac{A D}{A^{'} B}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{A M}{A^{'} M} = \frac{A E}{A^{'} C} = \frac{A D}{A^{'} B} = \frac{A D + A E}{A^{'} C + A^{'} B} = \frac{D E}{B C}\) (I)

Chứng minh tương tự ta cũng có:

\(\Delta A B^{'} D\) có \(A D\) // \(B C\) suy ra \(\frac{A B^{'}}{B^{'} C} = \frac{A D}{B C}\) (3)

\(\Delta A C^{'} E\) có \(A E\) // \(B C\) suy ra \(\frac{A C^{'}}{C^{'} B} = \frac{A E}{B C}\) (4)

Từ (3) và (4) ta có \(\frac{A B^{'}}{B^{'} C} + \frac{A C^{'}}{B C^{'}} = \frac{A D}{B C} + \frac{A E}{B C} = \frac{D E}{B C}\) (II)

Từ (I) và (II) ta có \(\frac{A M}{A^{'} M} = \frac{D E}{B C} = \frac{A B^{'}}{B^{'} C} + \frac{A C^{'}}{B C^{'}}\) (đpcm).