Chứng minh \(M = \frac{n - 1}{n - 2} \left(\right. n \in \mathbb{Z} ; n \neq 2 \left.\right)\) là phân số tối giản.

Để M=n−1/n−2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n-1; n-2) = 1

Gọi ƯCLN (n-1;​ n-2)=d=>n-1: d; n-2: d

=>(n-1)-(n-2)d=>1: d=>d=1 với mọi n. Vậy với mọi n ∈Z thì M=n−1/n−2 là phân số tối giản.

1.  Kể tên các bộ 3 điểm thẳng hàng gồm có: DCA, DEB, CEF

2.  Vẽ đoạn thẳng \(A B = 9\) cm. Điểm \(I\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho \(A I = 4\) cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(I B\).

Độ dài đoạn thẳng IB là: 5 cm

b) Gọi \(E\) là trung điểm đoạn thẳng \(I B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(A E\).

Độ dài đoạn thẳng AE là: 7 cm

Chiều dài đám đất là: 60 .  \(\frac{4}{3}\) = 80 (m)

Diện tích đám đất là: 60 . 80 = 4 800 (m²)

Diện tích trồng cây là: 4 800 .  \(\frac{7}{12}\)=2 800 (m²)

Diện tích còn lại là: 4 800 - 2 800 = 2 000 (m²)

Diện tích ao cá là: 2 000 . 30% = 600 (m²)

Diện tích ao bằng: 600 : 4 880 = 0, 125 = 12, 5%

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}\)​

= \((\frac{- 5}{9}+\frac{8}{15})+\frac{- 2}{11}+(\frac{4}{- 9}+\frac{7}{15})\)​
\(=-\frac{1}{45}+\frac{41}{45}=\frac89+\frac{-2}{11}=\frac{70}{99}\).

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} . \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\).

=\(\frac{35}{12}+\frac{49}{12}\).

= \(7\).

a) \(\frac{- 3}{8}\) và \(\frac{5}{- 12}\).

 \(\frac{- 3}{8}\) < \(\frac{5}{- 12}\)

b) \(\frac{3131}{5252}\) và \(\frac{31}{52}\).

 \(\frac{3131}{5252}\) = \(\frac{31}{52}\)

Tính:

\(\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \ldots + \frac{2}{99.101}\)

\(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\ldots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(\)

a) Chỉ ra các điểm thuộc đoạn thẳng \(BD\), các điểm không thuộc đoạn thẳng \(BD\).

- Các điểm thuộc đoạn thẳng BD là: C

- Các điểm không thuộc đoạn thẳng BD là: A và E

b) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.

Các cặp đường thẳng song song là: AB và DE

c) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng. 

- Các cặp đường thẳng cắt nhau là: AE và BD

- Giao điểm của chúng là: C

2) Cho hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\) sao cho \(OA=4\) cm, \(OB=6\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(OM\)

Độ dài của đoạn thẳng OM là: 10 cm

a) Theo em trong một giờ đội làm được khối lượng công việc nhiều nhất. Đội làm được khối lượng công việc ít nhất là:

Đội hai làm được khối lượng công việc nhiều nhất. Đội ba làm được khối lượng công việc ít nhất. Vì:

- Đội thứ hai làm được khối lượng công việc là: 0,333...

- Còn đội thứ ba chỉ làm được khối lượng công việc là: 0,1851...

b) Làm chung thì mỗi giờ cả ba đội làm được số phần công việc là:

Kết quả: 20/27 phần công việc
​

a) \(x=\frac{- 5}{12}+\frac23\)

​ \(x=\frac{- 5}{12}+\frac23\)

 \(x=\frac14\)

b) \(\frac{8}{5}:x=\frac{- 2}{3}\)

 \(x=\frac{- 2}{3}\times\frac85\)

 \(x=-\frac{16}{15}\) \(\)

c) \(1-\frac{3}{7}.x=-\frac{2}{7}\)

 \((1-\frac{3}{7}).x=-\frac{2}{7}\)

 \(\frac47.x=-\frac{2}{7}\)

 \(x=-\frac{2}{7}:\frac47\)

 \(x=-\frac12\)

 \(\)

a) \(\frac{- 2}{7} + \frac{2}{7} : \frac{3}{5}\)

 \((\frac{- 2}{7}+\frac{2}{7}):\frac{3}{5}=0\)

​b) \(\frac{- 8}{19} + \frac{- 4}{21} - \frac{17}{21} + \frac{27}{19}\)

\((\frac{- 8}{19}+\frac{- 4}{21})-(\frac{17}{21}+\frac{27}{19})=-\frac{244}{399}-\frac{890}{399}=-\frac{54}{19}\)

c) \(\frac{6}{5} . \frac{3}{13} - \frac{6}{5} . \frac{16}{13}\)

\((\frac{6}{5}.\frac{3}{13})-(\frac{6}{5}.\frac{16}{13})=\frac{18}{65}-\frac{96}{65}=-\frac65\)