a) Xét △���△ABC có �^+�^+�^=180∘A^+B^+C^=180∘ mà �^=90∘;�^=50∘A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+�^=180∘=>�^=40∘90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác △���△BEA và △���△BEH.
có ��BE là cạnh chung
 ���^=���^(=90∘)��=�� suy  ra △���=△��� (c.h-cgv) ⇒���^=���^  suy ⇒​BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE​.
=>��=>BE là phân giác của �^B
c) �E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ���BKC nên ��BE vuông góc với ��KC.

Tam giác ���BKC cân tại �B có ��BI là đường cao nên ��BI là đường trung tuyến. Do đó �I là trung điểm của ��KC.

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.

a) Xét △𝐴𝐷𝑀△ADM và △𝐴𝐵𝑀△ABM có:

 𝐴𝐷=𝐴𝐵AD=AB (giả thiết) 

𝐷𝑀=𝐵𝑀DM=BM (M là trung điểm 𝑀)M là trung điểm của 𝐵𝐷BD ) 

𝐴𝑀AM chung

Suy ra △𝐴𝐷𝑀=△𝐴𝐵𝑀△ADM=△ABM (c.c.c).

Do đó BAM=DAM (góc tương ứng)

Suy ra AM là tia phân giác góc BAC

hay AM là tia phân giác góc A của tam giác ABC

b) Vì 2 tia phân giác AM và BE của tam giác ABC giao nhau tại E suy ra CE là tia phân giác góc C của tam giác ABC 

Do đó ACE = \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\) .30^o = 15^o

a)A=3x+300 (triệu đồng)

b)B=0,03x2+6x+300 (triệu đồng)

c)C=0,0003x3+0,09x2+9x+300 (triệu đồng)

d)

Nếu lãi suất năm của ngân hàng là 6%6% thì �=6x=6. Số tiền người đó nhận được khi rút cả gốc lẫn lãi sau 1 năm là giá trị của �A tại �=6x=6 và bằng 318318 triệu.

Tương tự, nếu rút cả gốc và lãi sau 2 năm thì người đó được nhận 337,08337,08 triệu đồng.

Nếu rút cả gốc và lãi sau 3 năm thì người đó được nhận 357,3048357,3048 triệu đồng

Kí hiệu A, B là vị trí ông A và ông B đang đứng. C là vị trí bộ phát wifi.

Trong \(\Delta A B C\) có \(B C > A B - A C = 55 - 20 = 35\).

Suy ra khoảng cách từ ông B đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát. Do đó ông B không nhận được sóng wifi.

Khoảng cách từ ông A đến bộ phát wifi là \(20\) m(nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát) nên ông A nhân được sóng wifi.

a) Biểu đồ đã sử dụng là biểu đồ cột kép.

b) -Đối tượng thống kê là vùng ĐBSH, vùng ĐBSCL, quý 1, quý 2, quý 3 , quý 4.

-Tiêu chí thống kê là số tiền công ty An Bình đã đầu tư.

c) Công ty An Bình đâu tư vào vùng ĐBSH và vùng ĐBSCL năm 2021.

d)

Tổng mức đầu tư của công ty vào cả hai vùng cao nhất trong quý \(1\).

e) Năm 2021, tổng mức đầu tư của công ty vào ĐBSH là \(62 + 55 + 35 + 61 = 213\) tỷ đồng; tổng mức đầu tư của công ty vào ĐBSCL là \(78 + 45 + 25 + 35 = 183\) tỉ đồng. Công ty đã đầu tư vào ĐBSH nhiều hơn.

M(x)=x8−101x7+101x6−101x5+...+101x2−101x+125

\(= x^{8} - 100 x^{7} - x^{7} + 100 x^{6} + x^{6} - 100 x^{5} - x^{5} + . . . + 100 x^{2} + x^{2} - 100 x - x + 100 + 25\)

\(= x^{7} \left(\right. x - 100 \left.\right) - x^{6} \left(\right. x - 100 \left.\right) + x^{5} \left(\right. x - 100 \left.\right) - . . . + x \left(\right. x - 100 \left.\right) - \left(\right. x - 100 \left.\right) + 25\)

Vậy \(M \left(\right. 100 \left.\right) = 25\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta E A D\):

      \(\hat{A B D} = \hat{A E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(A D\) chung.

      \(\hat{B A D} = \hat{E A D} \left(\right. g t \left.\right)\).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta B A D = \Delta E A D\) (câu a) nên

+ ) \(A B = A E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(A\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (1)

+) \(D B = D E\) (Cặp cạnh tương ứng)

\(D\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(B E\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(A D\) là đường trung trực của \(B E\).

c) Xét \(\Delta B D K\) và \(\Delta E D C\):

       \(B K = C E\) (gt).

     \(\hat{K B D} = \hat{C E D} = 9 0^{\circ}\).

      \(B D = D E\) (chứng minh trên).

Suy ra \(\Delta B D K = \Delta E D C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{B D K} = \hat{E D C}\) (Cặp góc tương ứng) (3)

Mặt khác ta có \(D\) thuộc cạnh \(B C\) nên \(\hat{E D C} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\). (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\hat{B D K} + \hat{E D B} = 18 0^{\circ}\).

Hay ba điểm \(E , D , K\) thẳng hàng.