a) Xét tam giác BED và tam giác BAD

Góc BAD = góc BED = 90 độ

BD chung

Góc ABD = Góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABE)

⇒ Tam giác BED = tam giác BAD (g.c.g) (đpcm)

⇒ BA = BE, DA = DE, góc BDA = góc BDE.

b) Xét tam giác ABC và tam giác EBF

Góc CAB = góc FEB = 90 độ

Góc EBA chung

BA = BE

⇒ Tam giác CAB = tam giác FEB

⇒ BC = BF,  AC = EF, góc BCA = góc BFE

⇒ Tam giác BCF cân tại B.

c) Kéo dài BD cắt FC tại G

BD = 2/3 BG

FD = 2/3 FE

AD = 2/3 AC

⇒ 3 đường trung tuyến giao nhau tại điểm D.

⇒ BD là đường trung tuyến của tam giác BCF (đpcm).

a) P(x) = 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = x³ + 8

P(x) - Q(x) = 3x³ + 10x² - 4x - 4.

a) M ϵ {xanh; đỏ; vàng; da cam; tím; trắng; hồng}.

b) Xác suất là: 1/7.

a) Diện tích xung quanh: 288 cm²

Thể tích: 480 cm³

b) 0,9792 m².

a) Cỡ M có tỉ lệ học sinh đặt mua nhiều nhất.

b) Cỡ XL có tỉ lệ học sinh đặt mua ít nhất.

c) Cỡ S: 6 học sinh

Cỡ M: 20 học sinh

Cỡ L: 12 học sinh

Cỡ XL: 2 học sinh

a) Vì góc EDC = góc DBA = 60 độ (2 góc nằm ở vị trí đồng vị) nên AB // CD (đpcm).

b) Ta thấy E, D, B là 3 điểm thẳng hàng nên góc EDB = 180 độ, ta có:

Góc EDC + góc CDB = 180 độ

60 độ + góc CDB = 180 độ

góc CDB = 180 độ - 60 độ

góc CDB = 120 độ

Trong hình tứ giác CDBA, tổng 4 góc bằng 360 độ

Góc CDB + góc DBA + góc BAC + góc ACD = 360 độ

120 độ + 60 độ + góc BAC + góc ACD = 360 độ

180 độ + góc BAC + góc ACD = 360 độ

Góc BAC + góc ACD = 360 độ - 180 độ

Góc BAC + góc ACD = 180 độ (đpcm).

1/2.

11/3.

1/2.

11/3.