1. Cảnh Lão Hạc ôm con chó Vàng – trước khi bán nó, lão vừa vuốt ve vừa khóc, rất cảm động.
2. Cảnh Lão Hạc đưa tiền cho ông giáo – gửi gắm tiền lo hậu sự, thể hiện sự chuẩn bị chu đáo và nhân cách cao đẹp.
3. Cảnh Lão Hạc ăn bã chó và qua đời – bi kịch cao trào, phản ánh sự cùng cực và tình yêu thương con đến mức hy sinh.

Minh họa cảnh Lão Hạc ôm con chó Vàng trong lòng, ánh mắt đầy buồn bã và nước mắt rơi, vì đây là cảnh xúc động và tiêu biểu nhất

Tấm Cám

Tấm mồ côi mẹ,
Ở với dì ghê,
Việc nhà vất vả,
Cám thì được chơi.

Một hôm ra suối,
Bắt tép đem về,
Tấm chăm chăm chỉ,
Được giỏ đầy tay.

Cám mưu tính kế,
Dối trá cướp liền,
Tấm buồn khóc lặng,
Bụt hiện bên hiên.

Bụt thương, mách bảo,
Đào cá bống lên,
Nuôi trong chum nước,
Kín đáo mỗi đêm.

Cám biết, lén giết,
Tấm lại đau lòng,
Nhưng nhờ bụt giúp,
Tấm được váy hồng.

Đi hội xinh đẹp,
Giày rơi mất đôi,
Vua tìm người đẹp,
Tấm được làm ngôi.

Cám gan tàn độc,
Giết Tấm không ngần,
Nhưng rồi Tấm hóa,
Quay về dần dần.

Hết chim, hết khế,
Thành người trở sinh,
Cám phải trả giá,
Vì thói gian manh.

a) Xét \(\Delta A B C\) và \(\Delta A D C\) có

\(\hat{C A B} = \hat{C A D} = 9 0^{\circ}\)

\(A C\) chung

\(A B = A D\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta A B C = \Delta A D C\) (c - g - c)

Suy ra \(C B = C D\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta C B D\) cân tại \(C\).

b) Ta có \(D E\) // \(B C\) nên \(\hat{C M B} = \hat{M E D}\)

Lại có \(\hat{B M C} = \hat{D M E}\) (đối đỉnh) (1)

\(\hat{M D E} = 18 0^{\circ} - \hat{D M E} - \hat{M E D}\)

\(\hat{B M C} = 18 0^{\circ} - \hat{C B M} - \hat{B M C}\)

Suy ra \(\hat{B C M} = \hat{M D E}\) (2)

Mặt khác \(M D = M C\) (giả thiết) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta M B C = \Delta M E D\) (g - c - g)

Suy ra \(D C = D E\) mà \(D C = B C\) nên \(D E = B C\) (điều phải chứng minh).

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\) (\(a , b , c \in \mathbb{N}^{*}\))

Vì năng suất mỗi người như nhau nên số học sinh và số cây trồng được tỉ lệ thuận với nhau, theo đề ta có:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21}\) và \(a + b + c = 118\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

\(a = 18.2 = 36\)

\(b = 20.2 = 40\)

\(c = 21.2 = 42\)

Vậy lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt là \(36\) (cây), \(40\) (cây), \(42\) (cây).

a) \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2 024 \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 9 x^{2} + 7 x + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + 9 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 7 x + 7 x \left.\right) + \left(\right. - 2 024 + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\).

b) \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)

Vì \(4 x^{2} \geq 0\) với mọi \(x\) nên \(4 x^{2} + 1 > 0\) với mọi \(x\)

Suy ra \(H \left(\right. x \left.\right) \neq 0\) với mọi giá trị của \(x\)

Vậy đa thức \(H \left(\right. x \left.\right)\) vô nghiệm.

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

5x(4x2−2x+1)−2x(10x2−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\).

a) P(x) + Q(x)

= ( x^4 - 5x^3 + 4x - 5 ) + ( -x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

= x^4 - 5x^3 + 4x - 5 - x^4 + 3x^2 + 2x + 1

= ( x^4 - 4x^4) - 5x^3 + 3x^2 + ( 4x+ 2x) + ( 1-5)

= -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

b) R(x) = P(x) - Q(x)

= ( x^4 - 5x^3 + 4x - 5) - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

= x^4 - 5x^3 + 4x -5 + x^4 - 3x^2 - 2x -1

= ( x^4 + x^4) - 5x^3 - 3x^2 + ( 4x - 2x) + ( -1-5)

= 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

ta có : f(a) + f(b) = 100^a / 100^a +10 + 100^b / 100^b +10 = 100^a . ( 100^b +10) + 100^b . ( 100^a + 10) / ( 100^a +10) . ( 100^b+10) 

= 2. 100^a+b + 10. ( 100^a +100^b) / 100^a+b + 10. ( 100^a + 100^b) + 100

= 200+ 10 . ( 100^a + 100^b) /200+10 . (100^a + 100^b) 

= 1