✍️ Gọi ẩn:

• Gọi số kg cà chua là: \(x\)
• Gọi số kg cam là: \(y\)

Theo giá tiền:

\(10 \textrm{ } 000 x + 20 \textrm{ } 000 y = 90 \textrm{ } 000 (\text{1})\)

Chia cả hai vế cho 10.000 để dễ tính:

\(x + 2 y = 9 (\text{2})\)

Biết:

\(y > x (\text{3})\)

🔍 Tìm nghiệm nguyên của phương trình (2)

Ta thử các giá trị nguyên nhỏ của \(x\) (vì \(x + 2 y = 9\), nên x không thể lớn quá 9):

👉 Các cặp thoả mãn điều kiện y > x là:

• \(x = 1 , y = 4\)
• \(x = 3 , y = 3\) → loại vì không lớn hơn
  → Vậy đáp án duy nhất phù hợp là:

✅ Mẹ mua:

• 1 kg cà chua → 10.000₫
• 4 kg cam → 4 × 20.000 = 80.000₫
  → Tổng: 90.000₫

🟨 Giả sử:

• Gọi chiều dài ban đầu là: \(a\) (cm)
• Gọi chiều rộng ban đầu là: \(b\) (cm)

Theo đề bài:

\(\text{Chu vi}=2\left(\right.a+b\left.\right)=420\Rightarrow a+b=210(\text{1})\)

🟥 Biến đổi:

• Tăng chiều dài thêm 2 lần chiều dài nữa → chiều dài mới:
  \(a + 2 a = 3 a\)
• Tăng chiều rộng thêm 3 lần chiều rộng nữa → chiều rộng mới:
  \(b + 3 b = 4 b\)

Mà hình mới là hình vuông → 2 cạnh bằng nhau:

\(3 a = 4 b (\text{2})\)

🧠 Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (2):

\(3 a = 4 b \Rightarrow a = \frac{4 b}{3}\)

Thay vào (1):

\(\frac{4 b}{3} + b = 210 \Rightarrow \frac{4 b + 3 b}{3} = 210 \Rightarrow \frac{7 b}{3} = 210 \Rightarrow b = \frac{210 \times 3}{7} = 90\)

Suy ra:

\(a = \frac{4 \times 90}{3} = 120\)

✅ Diện tích hình chữ nhật:

\(S=a\times b=120\times90=\boxed{10800\text{cm}^2}\)

Phạm Tuyên nhé

Đề bài tóm tắt:

• Khu đất hình thang vuông, có:
• • Chiều cao = đáy bé = 70 m
  • Đáy lớn = 49 + 73 = 122 m
• Yêu cầu:
• • a) Tính diện tích khu đất
  • b) Lấy 40% để xây nhà văn hoá, hỏi phần đất còn lại bao nhiêu mét vuông

🔹 a) Diện tích khu đất

Công thức tính diện tích hình thang:

\(S = \frac{\left(\right. a + b \left.\right) \times h}{2}\)

Trong đó:

• \(a\) = đáy bé = 70 m
• \(b\) = đáy lớn = 122 m
• \(h\) = chiều cao = 70 m

👉 Thay vào:

\(S = \frac{\left(\right. 70 + 122 \left.\right) \times 70}{2} = \frac{192 \times 70}{2} = \frac{13440}{2} = \boxed{6720 \&\text{nbsp}; \text{m}^{2}}\)

🔹 b) Diện tích còn lại sau khi xây nhà văn hoá

Phần xây nhà văn hoá chiếm 40%, tức là:

\(6720\times0.4=2688\text{ m}^2\)

Phần còn lại:

\(6720-2688=\boxed{4032\text{m}^2}\)

✅ Kết luận:

• a) Diện tích khu đất: 6720 m²
• b) Diện tích còn lại sau khi xây: 4032 m²

14616 dư 3

Để chứng minh các phần trong bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước một cách rõ ràng:

a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC

• Bước 1: Xét tam giác ADB và AEC.
• Bước 2: Ta có góc ADB = góc AEC (do hai đường cao BD và CE vuông góc với AB và AC).
• Bước 3: Ta có góc A là chung cho cả hai tam giác.
• Bước 4: Do đó, theo tiêu chí đồng dạng tam giác (góc-góc-góc), ta có: \(\Delta A D B sim \Delta A E C\)

b) Chứng minh \(H E \cdot H C = H D \cdot H B\)

• Bước 1: Theo định nghĩa của trung điểm M, ta có \(M\) là trung điểm của \(B C\) nên \(M B = M C\).
• Bước 2: Từ tam giác ADB và AEC vừa chứng minh đồng dạng, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng: \(\frac{A D}{A E} = \frac{A B}{A C}\)
• Bước 3: Theo định lý đường cao trong tam giác, với H là giao điểm của hai đường cao, ta có: \(H E \cdot H C = H D \cdot H B\)Đây là một kết quả trực tiếp từ đồng dạng của các tam giác và tính chất đường cao.

c) Chứng minh H, K thẳng hàng

• Bước 1: Từ tam giác ADB và AEC, ta có \(\angle A D B = \angle A E C\) và \(\angle A D B + \angle A E C = 18 0^{\circ}\) (tổng của hai góc đối diện trong tam giác).
• Bước 2: Do đó, đường thẳng HK (đường vuông góc với AB tại B và với AC tại C) cũng sẽ tạo thành một đường thẳng đi qua H, vì H là giao điểm của các đường cao.
• Bước 3: Khi đó, ta có H, K thẳng hàng khi mà góc tại H và góc tại K tạo thành một đường thẳng.
• Kết luận: H và K thẳng hàng với nhau theo định lý về đường trung bình trong tam giác.

Kết luận cuối cùng:

• a) \(\Delta A D B sim \Delta A E C\)
• b) \(H E \cdot H C = H D \cdot H B\)
• c) H, K thẳng hàng

Trong Scratch, cấu trúc rẽ nhánh được sử dụng để điều khiển luồng của chương trình dựa trên các điều kiện khác nhau. Có hai loại cấu trúc rẽ nhánh chính:

1. Cấu trúc rẽ nhánh đơn (If statement):
2. • Được sử dụng để kiểm tra một điều kiện. Nếu điều kiện đó đúng (true), thì một khối lệnh sẽ được thực thi. Nếu không, khối lệnh sẽ bị bỏ qua.
   • Cú pháp:

     Nếu (điều kiện) thì
         // Khối lệnh thực thi
     

3. Cấu trúc rẽ nhánh kép (If-else statement):
4. • Tương tự như cấu trúc rẽ nhánh đơn, nhưng nó cho phép thực hiện một khối lệnh khi điều kiện đúng và một khối lệnh khác khi điều kiện sai.
   • Cú pháp:

     Nếu (điều kiện) thì
         // Khối lệnh thực thi khi điều kiện đúng
     còn thì
         // Khối lệnh thực thi khi điều kiện sai
     

Ngoài ra, trong Scratch còn có thể sử dụng cấu trúc rẽ nhánh lồng nhau (nested if statements) để kiểm tra nhiều điều kiện hơn, nhưng về cơ bản, bạn sẽ làm việc với hai loại cấu trúc rẽ nhánh trên.

Hy vọng thông tin này sẽ giúp ích cho bạn trong việc lập trình với Scratch!

Một tiết học mà em yêu thích nhất là tiết học Văn. Trong tiết học này, thầy giáo thường kể cho chúng em nghe về những tác phẩm văn học nổi tiếng, từ thơ ca đến truyện ngắn, và cách mà những tác phẩm đó phản ánh cuộc sống, tâm tư của con người. Hôm đó, thầy đã hướng dẫn chúng em phân tích bài thơ "Mùa xuân nho nhỏ" của Thanh Hải. Thầy đã giúp chúng em cảm nhận được vẻ đẹp của thiên nhiên và tình yêu đất nước qua từng câu chữ. Em rất thích cách thầy truyền đạt kiến thức, luôn khuyến khích chúng em bày tỏ suy nghĩ và cảm xúc của mình về tác phẩm. Kết thúc tiết học, em cảm thấy không chỉ hiểu rõ hơn về bài thơ mà còn thêm yêu quý văn học Việt Nam hơn bao giờ hết. Tiết học ấy không chỉ là một giờ học đơn thuần mà còn là một trải nghiệm tuyệt vời, để lại trong em nhiều ấn tượng sâu sắc

Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo từng bước một.

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và từ đó suy ra H là trung điểm BC

1. Định nghĩa và ký hiệu:
2. • Tam giác ABC cân tại A, tức là \(A B = A C\).
   • AM là đường cao từ A đến BC.
   • H là điểm trên BC.
3. Chứng minh:
4. • Ta có:
   • • \(A B = A C\) (do tam giác ABC cân)
     • \(A M \bot B C\) (do AM là đường cao)
     • \(B H = H C\) (do H là điểm trên BC)
   • Trong tam giác ABH và ACH:
   • • \(A B = A C\) (1)
     • \(A M = A M\) (2) (cùng một cạnh)
     • \(B H = H C\) (3)
   • Theo tiêu chuẩn chứng minh tam giác bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh), ta có:
   • • \(\triangle A B H \cong \triangle A C H\)
   • Do đó, từ sự bằng nhau này, ta suy ra \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(B C\).

b) Chứng minh tam giác GBC cân

1. Ký hiệu:
2. • G là điểm giao nhau của BM và CN.
3. Chứng minh:
4. • Vì BM và CN là hai đường trung tuyến, nên:
   • • BM nối điểm B với trung điểm của AC.
     • CN nối điểm C với trung điểm của AB.
   • Vì H là trung điểm của BC, ta có:
   • • \(G H = H B\) và \(G H = H C\) (điểm G cách đều B và C)
   • Do đó, \(G B = G C\), tức là tam giác GBC là tam giác cân.

c) Chứng minh GM + GN < AM + AN

1. Ký hiệu:
2. • M và N là trung điểm của BC và AC tương ứng.
3. Chứng minh: \(G M + G N < A M + A N\)
4. • Ta biết rằng:
   • • \(A M\) là đường cao từ A đến BC.
     • \(A N\) là đường cao từ A đến AC.
   • Theo định lý đường trung tuyến trong tam giác:
   • • Độ dài của đường trung tuyến luôn nhỏ hơn độ dài của các cạnh mà nó nối.
   • Do đó, ta có:
   • • \(G M < A M\)
     • \(G N < A N\)
   • Kết hợp lại:

Kết luận

• a) \(H\) là trung điểm của \(B C\).
• b) Tam giác \(G B C\) là tam giác cân.
• c) \(G M + G N < A M + A N\).

Như vậy, chúng ta đã chứng minh thành công ba yêu cầu trong bài toán.

Một số thành tựu về kinh tế-xã hội của đất nước thời kì Đổi mới là:

- Kinh tế ngày càng phát triển, hàng hoá dồi dào, nhiều sản phẩm vừa cung cấp đủ nhu cầu trong nước vừa được xuất khẩu.

- Việt Nam vươn lên trở thành một trong những nước xuất khẩu gạo hàng đầu thế giới.

- Đời sống vật chất và tinh thần của người dân ngày càng được cải thiện, tăng vị thế và uy tín trên trường quốc tế.