Sông La vốn dĩ ồn ào — vì "la" là hét to, ồn ào.

uk

mình

đổi bằng đơn vị gì ? mét à !

4+3=37

tick thêm nữa đi :)

ok

câu C nha bn

Bước 1: Đặt ẩn đơn giản hơn

Đặt:

\(u = \frac{z_{1}}{\mid z_{1} \mid} , v = \frac{z_{2}}{\mid z_{2} \mid}\)

Khi đó, ta có:

\(\mid u \mid = \mid v \mid = 1 \left(\right. \text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{u}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{v}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ph}ứ\text{c}\&\text{nbsp};đo\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ị,\&\text{nbsp};\text{t}ứ\text{c}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{m} \hat{\text{o}} -đ\text{un}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{1} \left.\right)\)

Và:

\(z_{1} = \mid z_{1} \mid \cdot u , z_{2} = \mid z_{2} \mid \cdot v \Rightarrow z_{1} + z_{2} = \mid z_{1} \mid u + \mid z_{2} \mid v\)

Lấy mô-đun 2 vế:

\(\mid z_{1} + z_{2} \mid = \mid \textrm{ } \mid z_{1} \mid u + \mid z_{2} \mid v \textrm{ } \mid\)

Bước 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác ngược

Chúng ta sử dụng bất đẳng thức sau:

\(\mid a u + b v \mid \geq \frac{1}{2} \left(\right. a + b \left.\right) \mid u + v \mid , \text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; \mid u \mid = \mid v \mid = 1 , a , b > 0\)

Đây là bất đẳng thức chuẩn trong hình học phức, có thể chứng minh bằng bình phương 2 vế (nếu bạn muốn mình sẽ chứng minh riêng).

Bước 3: Áp dụng

Áp dụng bất đẳng thức trên với \(a = \mid z_{1} \mid\), \(b = \mid z_{2} \mid\), ta có:

\(\mid z_{1} + z_{2} \mid = \mid \mid z_{1} \mid u + \mid z_{2} \mid v \mid \geq \frac{1}{2} \left(\right. \mid z_{1} \mid + \mid z_{2} \mid \left.\right) \mid u + v \mid\)

Mà:

\(u + v = \frac{z_{1}}{\mid z_{1} \mid} + \frac{z_{2}}{\mid z_{2} \mid}\)

Vậy:

\(\mid z_{1} + z_{2} \mid \geq \frac{1}{2} \left(\right. \mid z_{1} \mid + \mid z_{2} \mid \left.\right) \mid \frac{z_{1}}{\mid z_{1} \mid} + \frac{z_{2}}{\mid z_{2} \mid} \mid\)

10+10=20